Question

あお

この解き方を教えてください、！

(1) 右の図のように, y= 1/x-
x+1のグラフがy軸と点Rで交わってい
る。このグラフ上のx>0の部分に点Pをとり,Pからx軸に垂線を
ひいてx軸との交点をQとする。 △PQR の面積が20cm²のときの点
Pの座標を求めなさい。
SAM
1回もりは1cmとP
R
0
Bosa
^*^*÷BOUTOFNIOS AÇóNSSČ 1301 O
-C

Answer 1

mo1

参考・概略です

　点Ｐについて…(k，(1/2)k＋1)
　　x座標を，kとすると
　　y座標は，y＝(1/2)x＋1上の点なので，(1/2)k＋1

　点Ｑについて…(k，0)
　　x座標は，ＰＱ⊥x軸で，Ｐと等しく，k
　　y座標は，x軸上の点なので，0

　点Ｒについて…(0，1)
　　x座標は，y軸上の点なので，0
　　y座標は，切片として，1

　△ＰＱＲについて
　　底辺を，ＰＱとすると，y座標の差で，(1/2)k＋1
　　高さは，ＰＱとＲの距離で，Ｐ，Ｑのx座標k
　　面積は，(1/2)×{(1/2)k＋1}×k＝(1/4)k²＋(1/2)k

　△ＰＱＲの面積が20であることから
　　(1/4)k²＋(1/2)k＝20　をk＞0の条件で解いて，
　　　k＝8，(1/2)k＋1＝5　から
　　Ｐの座標は，(8，5)

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補足

計算　(1/4)k²＋(1/2)k＝20
　　　　　 k²＋2k－80＝0
　　　 (k＋10)(k－8)＝0
　 　　　　　k＝－10，8

座標　Ｐ(8，5)，Ｑ(8，0)，Ｒ(0，1)