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ほかの解答者さんも質問者さんも色々誤解なさってるようなので、まず大前提としてモーメントの中心をどこに置くのか?という事と、回転方向は特に関係がないです。モーメントの中心は自由です。じゃあ何故中心がどうこうと言われるのかと言うと、理由は単純でモーメントの中心の場所によって計算の難易度が変わるからです。
今回の場合はOに置いてる。
で、モーメントの基準点を設置したら回転方向の基準を決めます。つまり値としてどちらを正とするか?ということです。今回は反時計回りの方を正としていて、これもどっちでもいいです。
モーメントと回転方向の基準を決めたら、あとはモーメントの基準に対してそれぞれの力がどちら向きに回転させようとしてるか?ということを考えます。今回の場合はF1、F3が反時計回りです。そしてF2が時計回りです。
そして、あとはそれぞれ立式して考えるだけなのですが、ここで何故F2が時計回りなのか?ということに関してはOから点線が出てますよね。それを始線なんて呼んだりするんですが、それに対して力が上向きか下向きかで判断します。下向きなら今回は時計回り。
若しくは、常識的に考えてもいいです。シャーペンを横になるようにつまんだ時、それを下に押してください。→ これを下向きに押したら時計回りに回転しませんか?
という事です。

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反時計回りか時計回りかの見分け方は力のモーメントの中心をみて求める力を加えると物体がどう動くか考えればできます(今回、力のモーメントの中心は点O)

どうしても分からなければ鉛筆の端を点Oに置き、力の矢印の方向に点Oの鉛筆の端固定で回せば分かります。

力のモーメントの問題で1番大切なことはどこにモーメントの中心をおいたかです

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