Question

あ

この問題の答えと解説をお願いします。

52. 次の2次方程式が異なる2つの実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
(8)
2x2-4kx+(3-k) = 0
2₁
4x2-x (3+6)

Answer 1

mo1

「2次方程式が異なる２つの実数解」＝「判別式＞0」です
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　2k²－4kx＋(3－k)＝0　が異なる２つの実数解をもつので

　判別式(Ｄ/4)＝(2k)²－(2)(3－k)＞0　から

　　4k²＋2k－6＞0　を解いて，k＜－3/2，1＜k
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補足(計算)
　(2k)²－(2)(3－k)＞0
　　　　4k²－6＋2k＞0
　　　　4k²＋2k－6＞0
　　　　 2k²＋k－3＞0
　　 (2k＋3)(k－1)＞0
　　　k＜－3/2，1＜k