Physics
มัธยมปลาย
(3)の図1について
緑マーカーで引いたところがどうしてそうなるかわからないので、教えていただけると嬉しいです🙇♀️
例題24
(3) 球殻
<思考>
258. 金属球と電気力線■ 半径Rの金属球Aに電荷Q
(Q>0) を与え, 内表面の半径2R, 外表面の半径 3R
の帯電していない中空の金属球Bで,両者の中心が一
致するようにAを取り囲む (図1)。 さらに,Bを導線
で接地する (図2)。 クーロンの法則の比例定数をkと
し, 図1,2のそれぞれについて次の各問に答えよ。
(1) 電気力線の概形を図示せよ。
図1
(2) Aの中心から距離x(0≦x≦4R)の点,電場の強さEを表すグラフの概形を描け。
B
A
長い導線
図2
FAST
B
(3) Aの中心から距離x (0≦x≦4R)の点の,電位Vを表すグラフの概形を描け。ただ
し,電位の基準は,図1では無限遠,図2では接地点にとる。
例題24
セント
4πr2E=16πRR
258. 金属球と電気力線
解答 (1)(2)(3) 解説を参照
(1) 静電誘導によって、Bの内表面にはAの電荷と異種の電荷,
外表面には同種の電荷が現れる。 問題図2のように接地すると, Aの電
荷によってしりぞけられたBの外表面の電荷が大地へ逃げる。
(2) (3) (1) 描いた電気力線の図をもとに, 0≦x≦4R の範囲を区切り,
各範囲で電場,電位のようすを調べる。
解説 (1)【図1】 静電誘導によって,
Bの内表面, 外表面には電荷が現れる。
それらの電荷は正負等量であり,-Q
(表面), +Q (外表面)である。 Aか
らBに入る電気力線の本数と,Bから
外向きに出る電気力線の本数は等しく,
電気力線は球面に垂直である。 また,
図 1
A,Bの内部に電気力線は存在しない。
これから,電気力線が描かれる。
図2
【図2】 Bの外表面の電荷が0となるので, Bの外側に電気力線は存
在しない。 これから, 電気力線が描かれる。
+
TV
+
A
+
+
・+
B
●金属のような導体内部
では,電場は0.電位は
一定となる。
1
T
A
4₁₁
I
T
B
Das
問題259 260
(2) 【図1】Qの点電荷から距離xの
点の電場の強さをEとすると,
Q
である。 (1) で描いた図から,
x2
k
電位をVとすると,V=k-である。
x
E=k-
電気力線の存在する部分の電場はEの
式と一致する。 その範囲は,
R<x<2R,3R<x≦4Rである。 また,
電気力線の存在しない A,Bの内部の
電場は0である。 これから, グラフが
描かれる。
【図2】 電場の存在する範囲は, (1) で描いた図から,R<x<2Rで
あり,その範囲の電場の強さはE=kome と一致する。なお, A,Bの
内部, および3R<x≦4Rの範囲では、 電気力線が存在しないので,
電場は0 となる。 これから, グラフが描かれる。
(3) 【図1】Qの点電荷から距離xの点の VA
E
R2
(2R)2
k (3R)²
図 1
k
k5Q
6R
0 R 2R 3R 4Rx
k
Q
3R≦x≦4R の範囲では, x=0 に Qの点電
荷がある場合と同じなので, その範囲の電
位は,Vの式と一致する。 Bの内部
(2R≦x≦3R)の電位は一定であり,
図 1
x=3R の値に等しい。 また, R≦x≦2R
の範囲では、電位の変化のようすは,x=0
にQの点電荷がある場合と同じなので,V=kのグラフの部分
(R≦x≦2R)を下に平行移動し, x=2Rでつながるようにする。 A の
61.9
内部 (0≦x≦R)の電位は一定であり, x=Rの値に等しい。 これから、
グラフが描かれる。
x
【図2】 Bの外側(x≧3R)の電場は0なので, 3R≦x≦4Rの範囲の
電位は0である。 Bの内部 (2R≦x≦3R)の電位は一定であり, x=3R
の値に等しく,0 となる。 R≦x≦2R の範囲では、電位の変化のよう
3R
k
x
0 R 2R 3R 4R
x
k
すは,x=0 にQの点電荷がある場合と同じなので,V=kのグラ
フの部分 (R≦x≦2R)を下に平行移動し,x=2Rでつながるようにす
る。Aの内部(0≦x≦R)の電位は一定であり, x=Rの値に等しい。
これから, グラフが描かれる。
259. 電場中での粒子の運動
k
E
R2
Q
(2R) ²
図 2
k
0
2R
O
図2
R 2R 3R 4RY
R 2R 3R 4R x
エネ
式を
14
点
F
●電場の存在する部分で
は, x=0に点電荷Qが
ある場合と同じ電場にな
っている。 電位の変化は,
その点の電場の強さに比
例するので,電場の存在
する部分での電位の変化
のようすは, x=0 に点
電荷Qがある場合と同じ
であるといえる。
本問のように導体で
囲まれた部分の電位は,
単に公式V=k_lを使
(2
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