Physics
มัธยมปลาย
オがわかりません．
キ，クに関しては，Q1, Q2がr内に全て含まれているため理解しやすいですが，オはなぜQ2の方を無視して良いかがわかりません．コンデンサーの極板の時と同様に，電場は(1/2)としてはいけないですか？
また，もし
Q1が負電荷，Q2が正電荷
Q1が正電荷，Q2が負電荷
Q1が負電荷，Q2が負電荷
だったら，それぞれオ，カ，キ，クはどのようになりますか？
(A) 点Oに[C] の正の点電荷があり,さらに点を中心とした半
径α[m]の球面上にQ2〔C〕の正電荷が一様に分布している系を考
える (図3)。 点0から [m]の距離にある点Pの電界の強さE
[V/m〕 は、点Oを中心とした半径r[m]の球面を通過する電気力
線の総本数Nから求めることができる。 すなわち,
r<a のとき N = オとなるので,E=カであり,
r>a のとき N= キとなるので,E=クである。
(B) 真空中に置かれた平行平板コンデンサーを考える。 Q [C] の正電
荷が一様に分布する極板を囲む直方体状の閉曲面A (図4)を通過す
る電気力線の総本数Nは,Qを用いて表すと, ガウスの法則により
図2
TE
~閉曲面
(球面)
電荷Q2 [C] が球面の表面のみに
一様に分布している
図3
(A) オr<a の場合に, 点Oを中心とする半径rの球面の内部に存在す
る電荷はQ1のみであるので,この球面を貫く電気力線の総本数Nは
N=4rkQ₁
カオで考えた球面を貫く電気力線の総本数Nは, Eを用いて
N=Ex4xr²
とも表される. これがオで求めた値と等しいこと (ガウスの法則) より
4mkQ=Ex4mr²
キ ra の場合に、点Oを中心とする半径rの球面の内部に存在する電
荷はQ+Q2 であるので, この球面を貫く電気力線の総本数Nは
N=4wk (Q1+Qz)
クキで考えた球面を貫く電気力線の総本数Nは, Eを用いて
N=Ex4tr²
M E=kQ₁
k
p²
とも表される。これがキで求めた値と等しいこと (ガウスの法則)より
4mk(Qi+Q2)=Ex4xr²
:: E=kQ¹+Q₂
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