＿「どの場面からでも求まるけど、面倒なので、」→単振動に於ける位置エネルギーは、重力とバネの復元力等との合力に於ける力場ての位置エネルギーです。バネ定数とか、が、設問からは与えられていないので、「どの場面からでも求まる」訳ではなく、設問文からは、単振動の振幅の中心に於いて、位置エネルギーが0(ゼロ)となり、全てが運動エネルギーとなった状態でないと計算出来ません。
＿逆に、単振動に於ける力学的エネルギーの総和が計算できた後は、其処からバネ定数等も計算できるので、どの状態であっても、単振動に於ける位置エネルギー等も計算出来る様になる訳です。
＿逆に、重力だけによる位置エネルギーで単振動が起こっているのだったら、位置エネルギーの基準面が単振動の振幅の中心になる(振幅の半分になる)ので、
mgh=mg(λ/2)=5.0✕9.8✕(2.0/2)=49[J]
にならないと可笑しいですよね？
＿25[J]との差が、バネの復元力等に依る位置エネルギーとなる訳です。ですから、単振動がバネの復元力に依って成立しているとして、ばね定数をκ[N/mm]=κ✕10³[N/m]とすると、単振動の振幅の中心での位置エネルギーは、{mg-κ✕10³✕(λ/2)}✕(λ/2)=24.6[J] となり、κ✕10³=24.4[N/m]≒24[N/m]、κ=24✕10^(-3)[N/mm]、と、求まり、どの状態でも、位置エネルギーと運動エネルギーとが求まる様になる訳です。