Question

tkhsre

なぜ【2】のaの範囲を考える時、自分の描いた範囲ではダメなのですか？

〔1〕 太郎さんと花子さんが,次の不等式の解に関する問題について考えている。
問題 x についての不等式7x-a<4x-3の解に自然数が3個だけ含まれるときの定
数αの値の範囲を求めよ。
(1)
(2)
太郎:不等式7x-a<4x-3を解くと.x</1/14-1となる。この不等式の解に,自然
数が3個だけ含まれると言っても, 2 3 4 かもしれないし 5 6 7かもしれ
ないよね。
花子: 「自然数」ということと｢3個だけ」に注意すると, 数直線でアのように
なる場合を考えればいいんじゃないかな。
太郎: そうか. だから
イ
という条件を考えればいいね。
O
ア
イ
に当てはまる図を,次の⑩と①のうちから一つ選べ。
(1)
2
11/1384-1
に当てはまる条件を、次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。
<1/30-1≦3
x
Ⓒ2</a-1<3 ①2/30-1<3 ②2</1/230-
④3</1/2-1<4⑤3/ja-1<4 ⑥ 3</a-154
5
〔2〕 αは定数とする。 x についての不等式
ウ a- I
<x<
オ
a+
同時に満たすxが存在するとき,
キ
ク
2 3 4
3-a-x
2
5-2x 9-a-3x
3
5
...... ① の解は
カ である。また、 不等式 ① の解と2<x<3 を
ケ
である。
<a<
③21/120-1≦3
⑦3=120-154
7 3≤a-1≤4

3α-2
2
3 3at1

④と2<x<3 を同時に満たすxが存在するのは
2<3a+1 かつ 3a-2 <3
D
のときである。
5
よって 1/1/3<a</10/
N
IC
-2 <1 より3a-2<3a+1
D
3a-2<x<3a+1 は,αの値
が正の方向に変化すると幅は3
のままで左から右に動くと考え
る。
3a-2
4
3
3a+13a-2
4
3a+1
x

Answer 1

aporon

共通部分が存在すればいいだけで、3a+1<3でも共通部分をつくることは可能です。
解答のDのところですね