Question

か

一番後ろから2列目
4人以内なら0人という可能性はないのですか？

類題
Aさんの所属する吹奏楽部は新入生歓迎コンサートを音楽室で開くことにした。
リハーサルが終わったころ、 すでに1年生のBさんを含め多くの1年生が音楽室前に集まっていた。
観客が多くなることが予想されたので、 15分後と1時間後に2回の公演をすることにした。
席を作った。 1回目の開演3分前には椅子席はすべて埋まり、 立ち見が10人になってしまった。
この時点ではまだ客席を準備していなかったので、急いで横1列ごとに8個ずつ椅子を並
そこで,その後に来た人には2回目の公演を鑑賞してもらうことにして, 立ち見の10人が座れる
使えに、急きょ1回目の公臓の間に相学理を興賞してたした。 最前列から最後列までの列の数に
要が紛れないので、椅子を増やしに検舌を増やさにご確にして から詰めて座ってもらった
以内で、一番後ろの列は誰も座っていな状態にに後ろから2列目に座っている人は
前奏終了後、 2回目の公演に向けて。 Aさんは1回目の公演の観客数を正確に数えようとしたが、
観客はすでに解散していた。
1回は、人数を教えなくても、式を立てて解くことで人数を求めることができることに気づいた
1回目の公演の観客数を求めなさい｡
SOUPRACTA
ヒント
読み取る
考える
表現する
ATTEOTIH
映像授業つき!
BOLS
Za ja
■解答は,別冊「解答解説｣P.23で確認
2573NITY
62 Cod
「求めたいもの (目的)」と「与えられた条件」を読み取ろう。特に、答えを得るために必要な条件
だけを取り出すことがポイントだ。 「観客数」を求める式を立てるには,どの条件が必要かな?
状況が複雑なので、右のような模式図でわかっていることやわから
ないこと,さらに椅子を追加した状況などを書き込みながら考えよう。
このように視覚化すると何を文字でおくべきかがわかる。
列の数??
8人
「一番後ろから2列目に座っている人は4人以内」という条件を不等式で表そう。
(一番後ろから3列目まですべて) +1≦(観客数) (一番後ろから3列目まですべて)+4
類題
▼このような「図やメモ」を書きながら考えられるとOK!
立ち見 10人
(後) 22... 2
VI
列
(前)
8人
x: 椅子の列の数
⇒
(観客数)=8x+10 (人)
4人以内
1
12人
一番後ろ
から2列目
(x-2) 列
観客が
空席なく
1人か2人か3人か4人の
いずれか
観客数は、
12x(x-2)+1 (人)
以上
12x(x-2)+4 (人)
以下である。
座っている。
12(x-2)+1≦ (観客数) 12(x-2)+4
▼「答案」は、このようにまとめられたら完璧!
解答
椅子の列の数をx列とする。
最初の並べ方では、横1列に8人ずつ座り 立ち見が10
人いたから、観客数は,
8x+10 (人) ......①
椅子を並べ直した後は、前から (x-2) 列に12人ずつ座
り, 一番後ろから2列目に座っている人は4人以内だっ
たから, ①より
12(x-2)+1≦8x+10 ≦12 (x-2)+4
12(x-2)+1≦8x+10 と 8x+10≦12 (x-2) +4 を連立
して解くと,
33
15
2
·≤x≤ 4
xは自然数であるから,
x = 8
これを①に代入して 求める観客数は, 74人 ..... (答)
7 15 8 33 9 x
2
4
映
求め
これ
るの
・楢
・最
の
「15
Lt
Ö
ま
の
1

Answer 1

かき

このような場合、「4人以内」という表現なら、1〜4人だと思います。
0人なら、最後列と同様に、「誰も座っていない」と表現されると思います。