Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
水平方向に円運動しているので鉛直での力の釣り合いでしか求めれないのでは？と思いました。 斜面方向でもいいのですか？
mg
発展例題19 円錐容器内の運動
の内
z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内
側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質
量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に
沿って距離L の位置を保ち、容器内のなめらかな斜面上を速さ vo
で等速円運動しており、おもりは静止している。 糸と容器との間
に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さを
m, M, L, 0, g を用いて表せ。
9
指針 小球とともに回転する観測者には,
距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力,
垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止
しているように見える。 円錐の側面に沿った方向
の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観
測者には,小球は重力,糸の張力,垂直抗力を受
けて,等速円運動をするように見える。
解説
小球とともに回転する観測者を基準
に考えると,小球には図のような力がはたらく。
糸の張力は, おもりが受ける力
いから,
m
202
L sine
-mg cose-Mg=0
(筑波大改) (1)
Mg である。円運動の半径 垂直抗力
はLsin0 なので,遠心力
の大きさはmv²/ (Lsine)
となる。 円錐の側面に沿っ
た方向の力のつりあいから, Mg
sine
10
Vo=.
発展問題211, 20
L (M+m cos0) g
m
COLLINEN
ZA
0
my
m.
OM
Vo
L sine
2
m
mg
mg cost
V₁
L sin
2
ヒ
211
212
คำตอบ
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