Question

たたた

写真の問題についてですが、赤線部のところを見ると、「f'(x)=1/xは…」と書かれているのですが、
(1/a)>(1/c)>(1/b)という不等式は、a<c<b(②)を変形させたものだから、(1/a)>(1/c)>(1/b)に変形できる根拠として、f'(x)を用いる理由がわからないです。
「②の不等式を変形させると…」みたいな書き方ではダメなのでしょうか？
(わかりにくい質問ですが、解説おねがいします。)

15
10
B
応用
例題
2
証明
不等式への応用
平均値の定理を用いて,次のことを証明せよ。
0<a<bのとき 1/5 10gb=10ga
bla
関数f(x) = logx は, x>0 で微分可能で
考え方 関数f(x)=10gx と区間[a, 6] に, 平均値の定理を適用する。
=
区間[a, 6] において,平均値の定理を用いると
logb-loga_1
b-a
①, a<c<b
を満たす実数cが存在する。
f(x)=1/2 は x>0 で減少するから,②より
1
1/12/12/3>
b
Maselan 12
a
よって, ①より
1
<
1 log b-loga 1
<
b-a
a
1
a
練習平均値の定理を用いて、次のことを証明せよ。
b-pa
'f'(x) = 1/1/2
b=2
......
1
< 1 < 2
すなわち //////
b
②
終
第6章
微分法の応用
KBにおい
い(⇒右図
のような
間[a, a
|+h)=f
とも1つ
h
C
の定理を
んな関
んな
hx
sin

Answer 1

maya

こんな感じですかね。