Question

いちごたると

1の(１)が分かりません！
解説お願いします🙏

1. 次の各設問に答えなさい。
(1)aを正の実数とし,æ==(
√x+1+√x - 1
の値を求めなさい。
排画賞金ウ(1)(
EC)
1 KE 1
₂ (a + 1/ )
a+
a
のとき
Š
炭焼(青葉
#010SH ( 8 )( 1 ) 05

数学

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

数学にわか

初めまして！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

この問題は普通に解くこともできるかもしれませんが、(x+1)(x−1)＝x^2−1を用いることで上手く解けそうだと感じたため、二乗して求めることにしました！

このように解く上で間違えやすい部分としては、
・√(A^2)＝Aではなく、√(A^2)＝|A|であること
・√(x+1)+√(x−1)>0であるため、答えも0より大きくになること
の二点です。
特に前者は勘違いしやすいので間違って理解しないように気をつけてください！

いちごたると

分かりやすく説明してくださり、ありがとうございます！
質問させていただきます！②=2aと②=2/aになる途中式を教えて頂きたいです💦

数学にわか

式変形部分の詳細を添付いたしました！

そもそも場合わけをしているのは、絶対値が生まれてしまったからです。

(i)では絶対値の中身が0以上になる場合を考えています。この場合、|a−1/a|＝a−1/aとなります！
(ii)では絶対値の中身が0以下になる場合を考えています。この場合、|a−1/a|＝−(a−1/a)＝−a+1/aとなります！

いちごたると

分かりやすく教えて頂きありがとうございます！

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨