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そうすれば導体内において絶縁体板のつくる電場と導体板のつくる電場とが互いに打ち消し合うからです。
導出したければ、
・導体板、絶縁体板の広い方の面積は等しくSである
・導体板の下側に負の電荷(-q)の電荷分布が表れる
・それと同じ電気量の正の電荷(+q)の電荷分布が導体板の上側に表れる
の3つを前提条件として、導体板内において導体板のつくる電場と絶縁体板のつくる電場が打ち消し合うための条件を式にすれば、qをQで表すことができ、q=Q/2となるはずです。
導出にあたり、電場の大きさはある点において単位面積あたりを貫く電気力線の本数に等しいことも、必要であれば使うと良いでしょう。
(重ね合わせの原理より、電場はその原因ごとに分けて考えられるので、それぞれの面や板ごとに考えるのは全く問題ありません。)