Question

ひより

(３)の丸で囲った部分はなぜ5aと4aになるのですか？

P.40
CODE]
FC=ACAF = 5-3=20110A AAGAS
LADE = ZEDB (=) , ARAC÷1
角の二等分線定理(神技② (本冊 P.12)) から,
DA: DC = AF CF = 3:2
また, 題意 ∠CAD=∠ABC (=○)より,
AAFDと△BEDの外角を利用して,
ZAFE = LAEF (=•+0) · ()
(1) 右の上図より, △ABD%ACAD
AB: CA = AD : CD
AB:5 3:2, AB =
(2) (ア)より, AE = AF = 3
EB=AB - AE
15
2
-3=
(3) 角の二等分線定理 (神技②2) より,
DA DB = AE : EB = 3
CD=②2② だから,BC=
すると,
すると, S = 4α ×
AAEF = 5a x
(1) = 5a x
ここで, AB: AE =
よって, △ABC : △ACD
AF
AC
また, 神技100 E (本冊 P.207) より,
AF AE
X
AC AB
したがって,
9
2
X
15
2
12
S: T= a:
5
||
2
=
AAC
15
2
50/50
6
= 4a x =
52
5a
:35:2より,
T= AABC - AAEF = 5a -
2
19
5a = 12:19
...... (1)
2
12
5a
- H-08 31 - HA DELON
A
19
B
解答
解答
15
2
9
2
54:4aとおく。
ます。
-A=48
B
20100
HA
SI
B
HA HA
E
HA: 10-
D
5-2
3
HA A 380A
5a
3
VF
9
4a
E
A
T
B
解答
3
D
12 10
D
D

Answer 1

なゆた

△ABC=BC✖高さ✖1/2
△ACD=CD✖高さ✖1/2

ちがうのは底辺の長さだけだから
底辺の長さBCとCDの比がそのまま面積比になる

BC:CD=5/2:2=5:4

なんでaがついてるの？という意味の質問なら
面積が5と4じゃなくて
面積比だから5a:4aと表している
10と8かもしれないし、5/3と4/3かもしれないし…。

わたしが回答しただけでこの考え方を答えるのが3回目
たぶん考え方が入っていないと思います
そのテキストの神技の内容をじっくり理解してから
問題にあたる方が結果的に
よりわかるようになると思いますよ

https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-mensekihi02/
高さが同じ三角形の面積比は、こことか参考に