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分子部分と分母部分に分けて考えます
●分子・分母に同じ値をかけても元の値は変わらないので、(x－1)をかけます
分子部分：[x＋1＋{1/(x－1)}]×(x－1)＝(x＋1)(x－1)＋{1}＝x²
分母部分：[x－1－{1/(x－1)}]×(x－1)＝(x－1)(x－1)－{1}＝x²－2x＝x(x－2)
●分子部分と分母部分が x で約分できるので
分子部分：x²/x＝x
分母部分：x(x－2)/x＝x－2
●以上から、
与式＝x/(x－2)
＞分子だとx+1を、分母だとx-1を、一まとまりで考えるということでしょうか、？
●という意味ではなく、結果的にそのような感じになったという感じです
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●分子・分母に同じ(x－1)をかけます
分子部分：[x＋1＋{1/(x－1)}] が
[x＋1＋{1/(x－1)}]×(x－1)
＝(x＋1)(x－1)＋{1}
＝x²
となり
分母部分：[x－1－{1/(x－1)}]が
[x－1－{1/(x－1)}]×(x－1)
＝(x－1)(x－1)－{1}
＝x²－2x
＝x(x－2)
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となるので、確かに、まとめた感じにはなるかもしれませんが
特別な事ではなく、(2/3)を、分子・分母を5倍して、(10/15)にしたようなものです
ただ、文字式なので、複雑に見えますが偶然だと思って地道に方が良いと思います
ご丁寧にありがとうございます😭
助かりました🙇🏻♂️
ありがとうございます！
分子だとx+1を、分母だとx-1を、一まとまりで考えるということでしょうか、？