Question

ゆず

解き方をもう少し詳しく教えてください🙏
(1)と⑶が難しいです

5
(2) tanan をnの式で表せ.
n+1 1
(3) tan ¹(√²² dx をnの式で表せ.
x2+1
n
2つの直線
l1:y=x-a, lz:y=(2a+1)2x-a
は, ともに放物線 C:y=ax2+bx+cに接する. このとき、以下の問いに答えよ.
ただし, a,b,c は正の実数とする.
(1) b,c を a の式で表せ.
(2) Cと直線y=xで囲まれた部分の面積S(α) を求めよ.
(3) l1,l2 および C で囲まれた部分の面積を T (a) とする.
T(a)
= 32 を満たす a aの値を求めよ.
S(a)

(3)
1
x2+1
解答例
志望学科
専攻
dx=an+1
tan
||
an より
n+1 1
(√²²² 2²2² + 1 dx)
x2+1
5 (出題範囲に数学III を含まない場合)
(1) l1,l2 と C の接点の座標をそれぞれ s, t とする. このとき,
(2as + b)x - as2+c=x-a
-
(2at + b)x - at2+c=(2a+1)2x-a
の係数を比較することで,s=-a-1,t=a+1,6 = 2a²+2a+1,c=a3+2a2.←
tan an+1
tan an
1+ tan an+1 tan an
B11t
|||
1
n2+n+1.
英語
||
試験会場
コード
O 00
受験番号 H

124
(2) ax2 + (2a2 + 2a + 1)x + α3 +2a2 = x を解くと, x=-a-2,-a.
4
-a
#£>T, S(a) = -√²₂ (ax² + (2a² + 2a)x + a³ + 2a²) dr
=-a.
3
-a-2
(3) l1 l2 の交点の座標は0なので,
より、
T(a)
S(a)
=
T(a) =
(a + 1)3
2
=
+
=
[_(az² + (2a² + 2a)x+ a²³ + 2a² + a) da
-a-1
√(ax² - (2a² + 2a)r + a²³ + 2a² + a) dr
0
2
a(a + 1) ³
=
:32 を解いて, a = 3.
6 x f