Question

K＿＿

③(2)と④の解き方を教えてください！

答えは
①24

③(1)3
(2)2√265
────
5

④26＋10√53
─────
5

よろしくお願いします🙇‍♀️

⑤ 右の図のように, 線分ABを直径とする円Oの周上に点Cが
あり, AB = 10, BC = 8 である。 ∠CAB の二等分線と円の交点
のうち, 点Aと異なる点をDとする。 また, 線分AB上に点E
を, ∠AED=90° となるようにとる。 次の ① ③ ④ では
に適当な数を書き、②では指示にしたがって答えなさい。
1
① △ABCの面積は
である。
② △ABCODE であることを証明しなさい。
A
③分 OEの長さは(1) であり、線分CEの長さは である。
0
E
線分 AD を直径とする円の周上に点を, ECP の面積がもっとも大きくなるようにとると
き, ECP の面積は
である。

Answer 1

きらうる

③(1)
△ABC∽△ODEから、
AB：AC＝OD：OE
→　10：6＝5：OE
→　OE＝3

③(2)
CからABに垂線を引き、交点をFとする。
△ABCの面積はAC×BC×1/2でもAB×CF×1/2でも求められるので、
6×8×1/2＝10×CF×1/2
→　CF＝24/5

△ACF∽△ABCなので、
AC：AB＝AF：AC
→　6：10＝AF：6
→　AF＝18/5
FE＝AE-AF＝8-18/5＝22/5

CE²＝CF²+EF²
　＝(24/5)²+(22/5)²
　＝(576/25)+(484/25)
　＝1060/25
CE＝2√265/5

とりあえず③まで

K＿＿

分かりやすくありがとうございます！🙏