Question

ゆーき

FOCUS GOLD139
(2)の問題で、自分の計算のどこが間違っているか分かりません。
教えてください🙇‍♀️

次の極限値を求めよ.
1
解答
(1) limxsin
考え方
x18
lim
sinx
=
=1 との違いに注意する.
(2) lim
X→∞0
ここで,
(1) x
ではあるが, sin 1/24に着目すると120となる。
(2),(3) それぞれ, このままでは直接求めることはできない。このような
みうちの原理 (p.29825.) を利用する. そのとき (2)と(3)で考え
範囲が異なることに注意する.
(1)=tとおくと, x→∞のとき, t→0
nisl.com
sint
1
よって,
x t-0
(2) -1≦sinx≦1より, x>0のとき
1 sinx 1
・①
x
x
x
1
x→∞ X
くはさみうちの原理>
limh()
f(x)≦h(x)≦g(x) かつ lim f(x)=limg(x)=α⇒ limila
X-0
x→a
1
sinx
XC
lim
x→0
lim xsin
x→∞
N
x
(3) -1≤sin ≤lky,
=lim-
t
x→a
よって, ① とはさみうちの原理より lim
x→∞
ー=1
= = 0
(3) lim xsin-
X
sinx
Column コラム
= 0
x→+00g
考えてよい。
辺々をx
「弦は限
sinx
lim
XC
証明するこ
このことを
和算の
「弦
となるが
近づけて
(3
となると

1
K
※こもとして、
x+wake. to.
với làn sinh
13
15
(sin (7)
lint
T
X
- lim tsin (=) ( = = trut) = 1
こ
+40
-14
*
Xos
(5).
A
"1
Xa
li

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

通りすがり@300BA獲得

こんな感じです。

ゆーき

ここが1に収束しないのは何故ですか？
公式から収束すると思ったのですが。。

通りすがり@300BA獲得

扇形と三角形の証明があったと思いますが、t→0のとき、1/t→∞になりますので、cos(1/t)=1になりません。
このため、公式は使えません。

ゆーき

ありがとうございます！