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これはいわゆる円束の問題です。2つの円の2交点を通る図形の問題では、解き方が決まっています。
まず、2つの円を多項式の形にします。それぞれを=0の形にしてやって、2つの円の方程式のうち簡単な方をk倍して足します。これが2つの円の2交点を通る図形です。kが-1のとき直線となり、それ以外は円になります。今回は円になるためk≠-1です。
次に、方程式を(x-a)²+(y-b)²=r²を使うためにその形を変形します。半径が5なのでr²の部分が25となればよいのでkの方程式を解き、kを求めます。
後は中心の座標がkの式で表されているので、求めたkを代入して求めることができます。
この問題は慣れていないとできないと思うので、4stepやチャートといった問題集で練習しておくといいと思います。
たつやさん、丁寧な回答ありがとうございます！！！！殆どやったことがない問題だったのでタメになりました！4STEPで探して似た問題もやってみようと思います！ありがとうございます！！！🙇🙇✨