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惜しい、最終的に何が聞きたいかふわっとなっちゃってる。
道のりの求め方に他の方法はないのか？を知りたいってことだと思います
7分後に会えるんだからx =7を入れればどちらの式からもy=0.5は出てくる。それが方程式。
下の出し方はxではなくてyを先に知りたいんだったらこうやってやるということだとおもいます
↑道のりをです。
出せるかどうかで言うとこれ以上は無理な気がします。
この問題に限っていえばグラフで解答が出せるので立式は必要ないので最短はグルフを読むです。
また、この問題はグラフが与えられていてyについての式が立てやすくなっていました。
だから、式を解く場合、普通はyで式を二つたてて解くのが最短だと感じました。
グラフが与えられていない場合、xについての式を立てても問題はないのでxについて式を立てれば、仰る◯/-0.1＝△/0.25の式はすぐに出ると思います。
つまり問題作成者の誘導に乗ってyについての式を立てた以上は一発で式は出せません。（語弊が多分にある結論ですが、私の見解です）
高校で連立方程式を習えばそんなところに本質がないのでどうでも良くなりますよ。（これも連立方程式ですが）
すみません。2つ質問させて頂きます
Q1.回答者様がおっしゃる「グラフが与えられていない場合、xについての式を立てても問題はないのでxについて式を立てれば、仰る◯/-0.1＝△/0.25の式はすぐに出ると思います。」でxについての式を立ててもというのはどの式の事を指しておりますか？
Q2.つまり、道のりは何もせずには？式変形しなければ？出せないという解釈で合っていますか？
追記です…回答者様がいう通り、連立方程式で解くのが最適だというのはわかりましたが、最初の質問に沿って質問させて頂きました
(A1)
x=(-y+1.2)/0.1
x=(y+1.25)/0.25
これらを整理した式のことです。
(A2)
前提が定まってからではないと断言はできません。
例えばグラフを与えられていれば式を立てずともx、yはメモリから読むだけなので分かります。
グラフが書いていないと言う条件であれば、(A1)の式は立てることは難しいことではないので式を立てて、(-y+1.2)/0.1=(y+1.25)/0.25としてyは解けます。
この解き方を式変形というのかによりますがxを「出会う時刻は」と捉えれば、最初から(-y+1.2)/0.1=(y+1.25)/0.25と書けるのでできるといえばできます。
yとxがあれば普通y＝の式で立てちゃうもので（1）、（2）を解いた後にx＝で式を作り直すかというと、普通はしないというだけの話ですね。
質問の解釈をちょっと変えて
速度 時間 距離 はどれか２つがわからないともう一つはわかりません。
今回は時間がx、距離がyなので変数（未知数）が２つあります。
一般的に変数の数だけ解くのに式が必要と言われているので式は2つ必要です。
こちらも式変形とはというところになりますが、どちらかの式を必要に応じて変形してもう片方に突っ込む作業が必要です。
立てた式の形によっては式変形は不要です。
どちらかの回答がしっくり来ると良いのですが
何度も質問して申し訳ないのですが……
🙇♂️頭が整理出来なくなってしまうので簡単にお願い
いたします
Q.1 回答者様より
「xを「出会う時刻は」と捉えれば、最初から
(-y+1.2)/0.1=(y+1.25)/0.25と書けるのでできるといえばできます。」
▶︎これも、y＝-0.1x＋1.2 とy＝0.25x-1.2 をx＝として解いたわけで式変形によって“道のり”を出したのではないのでしょうか？やはり道のりを出すには式変形
が結果的に必要になりませんか？
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Q2 「こちらも式変形とはというところになりますが、どちらかの式を必要に応じて変形してもう片方に突っ込む作業が必要です。
立てた式の形によっては式変形は不要です。」
▶︎こちらはy＝-0.1x＋1.2 •••①
y＝0.25x-1.25 •••②
などの連立方程式で①を②に代入することを指してるのですか？
どちらで捉えているかでQ1の解答は２つあります
あとは言葉遊びですね。
1)何を式変形と捉えているか、私とあなたで基準が違うし、私もあなたも明確な基準をもって話していないので。(「簡単にlという単語いついても同様)
例えば(-y+1.2)/0.1=(y+1.25)/0.25 これで
yを左辺に集め定数項を右辺に集める「移項」を式変形に含めると、基本的に解く操作は全て式変形になります。
移項操作無しに変数が２つある問題は通常解けません。変数1つでも難しいです。
その観点からすれば、「何もせずに」に該当するにはすでに答えがわかっている状態しかありません。
なので、グラフを書いて読み取る。だけになると思います。
2)ここでは私は
x=(-y+1.2)/0.1
x=(y+1.25)/0.25
の二式を先に立てられるという前提で書いています。
Aさんの時間=Bさんの時間と考えて、xを時間と置くとは考えずに、一発目に立式できるよねってだけの話です。
Q2はその通りです。
基準を明確にせずに質問してもこの場合は可能、この場合はできることもあるとかケースバイケースでしかないので欲しい答えに辿り着かないと思いますよ。特にこの問題は普通、式が2個ないと解けない問題なのにグラフ見て解けちゃう例外ケースなので、より厳格に基準決めないといけないと言葉遊びにしかならない気がします。
多分欲しい答えは
「今回は時間がx、距離がyなので変数（未知数）が２つあります。
一般的に変数の数だけ解くのに式が必要と言われているので式は2つ必要です。」
これだと思います
僕は数学に関して正しい知識はないですが、自分なりに疑問に思ったことを間違っていることもありますが、今回は規定を示すので質問させて下さい。
まず今回の問題では一度 y＝-0.1x＋1.2などを立て、x＝の形に移項しなければ「道のり」は出せない
つまり、道のりである(-y＋1.2)は、式変形(x＝の移項)が必要
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結局聞きたいことは１つです。今回の問題で道のりは２つの式を式変形(今回でいう①②の2つの式をそれぞれx＝の形に移項する)と言った操作がなければ道のりは出せず、「道のり＝道のり」の一次方程式はそれらをしなければ作れない
最初から x=(-y+1.2)/0.1
x=(y+1.25)/0.25
は立てられないことは前提
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以上です。
↑聞きたいことはこれで合っているかということです
●あと若干上の内容と被っているかもですが、
x=(-y+1.2)/0.1
x=(y+1.25)/0.25 を先に立てられる前提とありますが(例？として出しただけかもしれませんが)、今回の問題ではy＝の式２つをX＝に移項してからでないと立てられない
で合っていますか？
この問題でその前提はおかしいです。
xの式は立てられるので。前提を成していません。
立てられないことを前提ではなく、立てないことを前提にするとおっしゃる通り式変形が必要になります。
但し、式を立てられるからといって立式以降の解く操作はSoraさんが規定する式変形に該当するため、
時間（分）が式変形をしないと解けないのと同じように、道のり（km）も式変形をしないと解けません。
後の質問は写真の通り中学で習う知識でたてられます。（切片が簡単にわかるので立式自体はy式よりこのx式の方が楽だと感じました。）
・「ここまでは立式」の上の部分のやっていることで特に速度の逆数と傾きなどが理解できません
またx式とは？といった感じです
そもそもやっていることがわからないので簡潔にでも大丈夫なので説明して頂けませんか
ABの式のところからグラフについてお願いしたいです
これは立式ができることを示しただけなのでこれまでの話は一区切りでいいですか？
このグラフは縦軸と横軸を入れ替えただけです。
問題文を読めばグラフを作れますが縦軸と横軸は入れ替えても問題ありません。
基本的にどんなグラフでも入れ替えても問題ありません。（指定がない場合を除いてダメな場合を思いつきません。）
一次方程式は傾きと切片が有れば立式できます。
傾きの出し方はどう習ったかは知りませんが、横軸方向に1進んだ時に縦軸方向に幾つ進んだかが傾きとしています。つまり1km進んだ時に何分かかったかです。ここで速度というのは1分間当たりの進んだ距離と（この問題では定義）されています。単位を見れば一目瞭然ですが前者(m/km)と後者(km/m)では逆になってます。
問題文でAとBの速度が与えられていますので、それを利用し傾きに利用します。単位が逆なので、傾きの数値も逆にするために逆数にしました。
（なぜ逆数が利用できるかとかの根本的な質問で有れば、数学に算数で習ったことがなぜ使えるのかくらいに説明が難しいので説明しません。速度が何かの理解ができていれば説明の必要もないはずですが。）
切片は（通常縦）軸との交点のことです。
x軸を縦軸にしたので、切片は図に描けばすぐにわかりますがAが12、Bが5とわかります。
ここまでで傾きと切片がわかったので一次方程式は作ることができます。
※数学が苦手なので本当に簡単に教えて
頂きたいです(ややこしくしているのは自分ですが)
自分が知りたかったのは
まず上で、速さをxとして「道のり＝道のり」の方程式作っていますよね？
-0.1x＋1.2＝0.25x-1.25
x＝7 A.10時7分
でこれに代入するのがまあ一般的なやり方というか、普通そうするんだと思いますが、
知りたかったのは上で「道のり＝道のり」の一次方程式が作れてるなら「時間＝時間」の方程式も作れるのかという疑問が思い浮かびましたので、ある方に教えてもらったのが上に質問に書いてあるように式変形によって出した道のりから立てた
(-y+1.2)/0.1 = (y+1.25)/0.25 です。
で確かに道のり÷速さで作れてることは確かなのですが、ここで使っている道のりは
◎y＝-0.1x＋1.2 と◎y＝0.25x-1.2
の式変形によって出したものなのでシンプルに速さが
0.25kmだ！のように
「道のりは◯mと△mだから、式は ◯/-0.1＝△/0.25
と式変形なしで1発で出せないのかな...？と考えました。
Q.簡単に？出すことはできますか？