Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
(2)でどうやって赤線部分になったのかが分からないです。教えてください。1行目は分かります。
D
79 三角形の形状決定
次の等式が成りたつとき, ABCはどのような三角形か.
(1) asin A+bsinB=csinC
(2) acos A+ bcos B=ccos C
精講
三角形の形状を決定するときは,正弦定理, 余弦定理を用いて,
辺だけの関係式
にします。
解答
(1) 外接円の半径をRとすると, 正弦定理より,
a²
62
C²
2R
2R 2R :: a² + b² = c²
よって, AB を斜辺とする直角三角形.
注単に「直角三角形」 ではいけません. どこが斜辺か, あるいは直角
かをつけ加えなければなりません.
(2) 余弦定理より
a(b²+c²− a²) b(c²+a²−b²) _c(a²+b²− c²)
+
2bc
2ca
2ab
:. a²(b²+c²-a²) + b²(c² + a²-b²)=c²(a²+ b²-c²)
+
演習問題 79
133
Sindは正弦定理
CosDは余弦定理を用いる。
sing-
int-32 SinB = DR, Sin C
=
2R
.. c¹-(a-2a²b²+6¹)=0 ..c(a²-62)2=0
:. (c² + a²-b²) (c²-a²+ b²)=0
したがって, 62=c^2+α² または d²=62+c2
よって, AC または BC のいずれかを斜辺とする直角三角形.
cosA=b²+c²-a²
2bc
ポイント 三角形の形状決定は,正弦定理、余弦定理を用いて辺
と角の混合型を辺だけの関係式になおす
△ABCにおいて, btan A = atan B が成りたっているとき,こ
の三角形はどのような三角形か.
第4章
คำตอบ
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
สมุดโน้ตแนะนำ
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8776
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6005
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5948
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5519
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5102
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3580
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10