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表記・意味は存在しますので「√iが定義されていない」は語弊があると思います。
「複素数の解答では√iを使ってはいけない」という意味と思われます。
複素数は、実数部＋虚数部（r・cosθ+r・sinθ) または r・eⁱᶱ での表記が基本だからです。
たとえば、1+√i としてしまうと、実数部、虚数部が正しく表せていません。
「√iを使って答えちゃ絶対！だめですよ」という意味で
「√iが（結果・解答の記載では）定義されていない」と表現したのでしょう。
「iは虚数なので√iはありえないです。」は質問者が知りたい趣旨と
ちょっと違ってしまうように思いました。
「計算過程で、√iが出てしまったら、どうしたらよいのでしょうか。
書いてはいけないとしたら、どう対応したらよいのですか？」
ということも含んだ質問と考えられます。
問題を解く前に√iが出てこないように考えなければいのは面倒ですし、
√iが出てきたら、その後に修正変更する方が、合理的だと思います。
「√iを計算しなさい」という問題は、そもそもおかしなことになってしまいます。
定義されない（ありえない）ものを”解きなさい”と問われたら「解けません」が
答えになっちゃうので。