Question

まぐろのおすし

画像の最後の方の文で、cosθって0≦θ≦πのときって正ではないんですか？
なんかsinθの方が優先されて+の値になっているように思えるのですが…
（もしかして自分何か知識抜けてますかね…？）
どうか教えていただきたいです🙇‍♂️

08
!
重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式
aを正の定数とし,0を0≦0≦x を満たす角とする。 2次方程式
2x2-2(2a-1)x-α=0の2つの解が sin 0, cos 0 であるとき, a, sin 0, cose の
値をそれぞれ求めよ。
指針
2次方程式の解が2つ与えられているから,
① 解を代入の方針でなく 解と係数の関
係 を利用するとよい。
解と係数の関係から
解答
与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から
sin+cos0=2a-1
①,
a
sin0+cos0=2a-1, sinAcos0=-
2
しかし、未知数は3つ (a, sine, cose) であるから, 式が1つ足りない。
そこで, かくれた条件 sin ²0 +cos20=1 も使って, a についての2次方程式を導き、それ
を解く。 なお, sin0 または coseの範囲に要注意!
a
2
1+2sin@cos0=(2a-1) 2
sinocos0=-
① の両辺を2乗して sin²0+2sinocos0+cos²0=(2a-1) 2
sin20+cos20=1 であるから
これに ② を代入して1+2(-1/3)= =4a²-4a+1
よって
4a²-3a=0 すなわち
3
a>0であるから a= ³/ 4
これを解いて x=
sin0=
1± √7
4
また
1-√7 <0<¹+√7
4
0≦xのとき, sin 0≧0であるから
1+√7
4
解と係数の関係・
2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの
解を α, β とすると
Off
(0)
b
a
a+ß== aß = C
a
4200
10.08.2016 ate STAND
sin+cos 0
6nis-0³niz)(0 200+i)=0 200+0'nis
このとき, 与えられた2次方程式は
2x2x
-x-3=0 すなわち 8x²-4x-3=0(+-)- &x=-2-2x-3=0
4
a
08028
2006nica
q(4a-3)=0(1-2)/1/10
Cos 0=1-√√7
4
==
Artp0aoo-020であるから
S-04
- - - - (- -) ₁ - 1 -
基本132
(50>8805 040
-2(2a-1)
2
x=
2±√(-2)^2+8・3
8
2±2√7
8
--6gia-0 =1+√7
4

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ぽん

cos

まぐろのおすし

あ、πを90度だと思ってました…💦
すみません、ありがとうございました🙇‍♂️