Question

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連立方程式の問題で、ある美術館の入館料は大1000…円、子供600円だが、団体料金では大人800円、子供400円となる。ある団体がこの美術館を訪れたところ、通常料金なら14,800円のところ団体料金が適用されたため11,200円になった。
この団体の大人と子供の人数をそれぞれ求めなさい。

という問題の解き方、回答が知りたいです。
よろしくお願いします。

連立方程式とその解 連立不等式とその解き方 連立方程式の解き方 数学 連立方程式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

みと

団体の大人と子供の人数をそれぞれ{x人，y人}として

「通常(入館)料金が、大人1人1000円、子供1人600円」で

「通常料金なら14800円」なので

　　1000x＋600y＝14800　･･･　①

「団体(入館)料金が、大人1人800円、子供1人400円」で

「団体料金が適用され11200円」なので

　　800x＋400y＝11200　･･･　②

①，②を連立方程式として解いて、x＝10，y＝8

　団体の大人10人、団体の子供8人

―――――――――――――――――――――――――
補足

●計算

①，②の係数を小さくし、加減法

　①÷200：5x＋3y＝74　･･･　①'

　②÷400：2x＋ y＝28　･･･　②'

②'×3：6x＋3y＝84

①'×1：5x＋3y＝74

　　　　 x　　＝10

x＝10を②'へ代入

　　2×(10)＋y＝28

　　　　 20＋y＝28

　　　　　　 y＝28－20

　　　　　　 y＝8

●確認

1000×10＋600×8＝10000＋4800＝14800
　
800×10＋400×8＝ 8000＋3200＝11200

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わかりやすい回答ありがとうございました！