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参考です【mの値と解の変化】
●2次方程式の解の判別式を考えると
判別式(Ｄ/4)＝(m－3)²－4m＝m²－10m＋9
異なる２つの実数解を持つmの範囲が、
Ｄ/4＞0 から、m²－10m＋9＞0 を解いて m＜1，9＜m ･･･ ①
●2つの解をα，βとした時の解と係数の関係を考えると
α＋β＝－2(m－3)，αβ＝4m
①に加え、符号の同じ解を持つときは
αβ＞0 から、4m＞0 を解いて m＞0 つまり、0＜m＜1，9＜m ･･･ ②
2つの正の解を持つときは、②に加え
α＋β＞0 から、－2(m－3)＞0 をとき、m＜3 つまり、0＜m＜1 ･･･ ③
2つの負の解を持つときは、②に加え
α＋β＜0 から、－2(m－3)＜0 を解き、m＞3 つまり、9＜m ･･･ ④
①に加え、符号の違う解を持つときは
αβ＜0 から、4m＜0 を解いて m＜0 つまり、m＜0 ･･･ ⑤
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★これらをまとめると
実数解が無い時：1＜m＜9
重解を持つとき：m＝1，m＝9
●正の重解を持つとき：m＝1 (重解x＝＋2)
●負の重解を持つとき：m＝9 (重解x＝－6)
異なる２つの実数解があるとき：①より m＜1，9＜m
(1)異なる２つの正の解を持つとき：③より 0＜m＜1
(2)異なる２つの負の解を持つとき：④より m＞9
(3)正の解と負の解をもつとき⑤：m＜0
補足 解0を持つとき、
αβ＝0 で、m＝0，α＋β＝6となり
他の解は正となる(x＝0，x＝6)
解0と負の解は持たない
わかりやすいです。🥲🥲
ご丁寧にありがとうございます😭😭
まだ高一みたいだし、解と係数との関係習ってないと思うよ。