Question

しもへいへ

解答のしかたについて、場合分けの際に[2]と[3]をまとめて書いても大丈夫ですか？

変わるか。
□ 238 aは正の定数とする。 関数y=x²-2x(0≦x≦a) の最大値を求めよ。
ヒント
237 (0)
上の数を調べる。

4)=
OSI
238x22x≧0 すなわち x≧0, 2≦xのとき
|x2-2x|=x2-2x
=(x-1)2-1
x22x<0 すなわち0<x<2のとき
|x2-2x|=-x2+2xyk
=(x-1)+1
よって、
y=x2-2x| のグラ
フは右の図のよう
になる。
また, x2-2x=1を
解くと
x=1+√2
[1] 0<a<1のとき
グラフは図の実線
部分のようになる
mipa
よって, x=α で最大値 α2+2aをとる。
[2] 1≦a <1+√2 のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=1で最大値1をとる。
INFLADODIAS
[1] V y1
1
- a² + 2a
1
y =
[2] #artz,
1
TAS
O a 1
2
x
O
1 a 2
x
[3] α=1+√2 のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=1, 1+√2 で最大値1をとる。
[4] 1+√2<a のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=αで最大値α²-2aをとる。
[3]
y
[4] y
a² - 2a
O
a
( 240円
1
HO 1+√2
2
x
1+ √2
1
O
O
TODS
S
1
2
x
BA=1+√2
(

二次関数