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(1)自由落下で、tとvの関係を表す公式はv=gt
これは、tが増えると、vが増えていく、一次関数である。ゆえに、グラフは直線になり、①
である。
(2)自由落下で、tとyの関係を表す公式はy=1/2gt^2
これは、tが増えると、yが増えていく、2次関数である。ゆえに、グラフは2次関数のグラフ
になり、③である。
(3)t秒後の地表面からの高さ＝H－t秒間に進んだ距離
h ＝H－1/2gt^2=－1/2gt^2+H
hはtの二次関数であり、hはtが増えると減っていくから、グラフは④
(4)自由落下で、vとyの関係を表す公式はv^2=2gyすなわち、v=√2gy
ゆえに、グラフは⑤である。
分からなければ、質問してください
返信遅くなりました
まず、二次関数のグラフは②③④です。⑤は二次関数のグラフではありません。
で、(2)は自由落下における、時間と落下距離を表すグラフ(横軸が時間、縦軸が落下距離)を選ぶ問題。
物体は地表面に落下するまで、時間が経てば経つほど落下距離は長くなりますよね。
ということで、②③④のうち、時間が経つほど落下距離が長くなっているのは、どれですか？③だけですよね(②④は時間が経てば経つほど落下距離が短くなってますよね)。
だから、答えは③です。
もしくは、数学的に考えると、y=1/2gt^2は下に凸のグラフになるから、
答えは②か③(④は上に凸ですよね)。
y=1/2gt^2の軸はt=0だから、答えは③に絞れる。
(3)t秒後の地表面からの高さを表すグラフ(横軸が時間、縦軸が地表面からの高さ)を選ぶ問題。
物体は時間が経てば経つほど落下距離が伸びる、すなわち、地表面からの高さは
低くなっていく。
時間が経つほど地表面からの高さが低くなっている(縦が減っている)のは、②か④。
地表面からの高さは－1/2gt^2+Hと表せる。
すなわち、地表面からの高さを表すグラフは上に凸だから、答えは④に絞れる。
単純に、地表面からの高さは－1/2gt^2+Hと表せる、すなわち、グラフは上に凸だから
答えは④、でもいいですよ。②③は下に凸なので。
(4)ルートのグラフは⑤のような形になる、ということを覚えていれば解けます。
ただ、このことを知らなくても、①は一次関数、②③④は二次関数、
v=√2gyは一次関数でも二次関数でもないから、答えは余った⑤、というようにも解けますよ
分からなければ質問してください
理解出来ました！ありがとうございます🙇♀️
丁寧な説明で本当に分かりやすかったです！
（1）は理解出来ました！
（2）、（3）はグラフが二次関数になるというところまでは理解出来ましたが、答えの選択肢には二次関数のグラフが複数あるのでどのようにして答えを1つに絞れるのかが分かりません💦
また（4）ではv＝√2gyになるというところまでは理解出来たのですが、その後からはどのようにして答えを導けば良いのか分かりません💦