Mathematics
มหาวิทยาลัย
1〜3の1問でもいいので解答解説お願いします🤲
レポート問題 1. f を f(0) = 0 を満たす 上の連続関数, g を R \ {0} 上の連続関数とする.さら
にある定数 M ≧ 0 が存在して全ての x∈R\{0} に対し |g(x)| ≤ M が成り立つとする.このと
き, limæ→o f(x)g(x)=0 となることを示せ.
レポート問題 2. 方程式 10gx = e-" が開区間 (1,2) 内に根を持つことを示せ.ただし, 対数関数や
指数関数が連続であることは用いてよい.
レポート問題 3. t > 0 を正の定数とする. 上の連続関数 fが任意の∈Rに対して f(x+t) =
f(x) を満たすとする. このとき, f が最大値を持つことを示せ .
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