Question

りり

逆関数の問題です。
逆関数は求められるのですが、定義域の求め方がよくわかりません。
よかったら教えてください。
お願いします🤲

*201.【逆関数】次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。
(2) y=x°+2 (x20) (3) y=ー/4-x
x-1
(4) y=2*-1
(5) y=logs(x+1)

201.(1) y=ーより, (x-1)y=x
*について解いて, (yー1)x=y
メキ1。であるから,x=
_y
yー1
求める逆関数は, xとyを入れ換えて, ソ=ー
北-1
/さ
定義域は、
(2) y=x+2 をxについて解いて,
x20 より, x=y-2 (y22)
求める逆関数は,xとyを入れ換えて,
定義域は、
(3) y=ー4-x をxについて解いて, y=4-x (y<0)
x=ーy°+4(y0)
求める逆関数は、xとyを入れ換えて,
定義域は,
(4) y=2*-1 をxについて解いて,
ズ=log(y+1) (y>-1)
求める逆関数は,xとyを入れ換えて, y=loga(xx+1)
定義域は, x>11
(5) y=logs(x+1) をxについて解いて、
x=3"-1
求める逆関数は,xとyを入れ換えて,
定義域は,
*キ1
x=y-2
y=/x-2
22
=ー+4
2*=y+1
x+1=3
y=3-1
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