Question

Hr

線を引いたところが分かりません！外接円を考えて、3で割るところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学II.数学B
第5問(選択問題)(配点 20)
1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをaとする。
1辺の長さが1の正五角形 OA」B」CIA2を考える。
内内の希の伝式 190人[h-)
A2
(o8?
C」
O
a
B」
Ai
o
ZA」C.B」=| アイ, ZCIA」Az
となることから, AiA2 と
アイ
B」Ci は平行である。ゆえに
A」A2
ウ
B」C」
であるから
1
A1A2=
ウ
(OA:- OA)
ウ
1
BiC」 =
また, OA」とA2Bi は平行で, さらに、 OA2とA」Ci も平行であることから
B」Ci = BIA2 +A:0+ OA」 +A」C」
ウ
OA」- OA2+ OA」+
ウ
OA2
オ
(OA- OA」)
エ
となる。したがって
エ
オ
三
ウ
1+5
が成り立つ。a> 0 に注意してこれを解くと, a=
2
を得る。
(数学II·数学B第5問は次ページに続く。)

東進ハイスワール
東進衛星予備校
第5問
(1) 正五角形の1つの内角の大きさは、
180°×(5-2)
=108°
5
よって、この外接円を考えると。
108°
0
ZA.CB」=
=36°
…………アイ
3
ZCA」A2=36°
B。
となり、これより錯角が等しくなるので、
A」
AA;/B,C
「AA;|=a, |B.Ci|=1より。
AA;=aB,C
* ウ
であるから、
B,C;=-AA;=ー(OA;-OA)
-o
また、OA」/ABで、さらにOAzA.C; も成り立つので、
B.C;=B,O+OC
=B.A;+A.0+OA;+A.C
=-AB-OA;+OA;+A,C
=ー4OA-OA;+OA;+aOA;
=(a-1)OA;-(a-1)OA」
=(a-1)(OA;-OA)
………工,オ
となる。したがって、
ニ=aー1 より、a-a-1=0
a
a>0に注意してこれを解くと a=
2
1+5
5 を得る。
(2) 右の正十二面体を考えるとき。
B。
E
面OA,B.C」A』に着目して、OA」/ ABi から、
D
OB;=OA;+AB=DA;+aOAi ……の
A』
C」
また。
A」
|DA;-OA『=|A.A;P
0
B」
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Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Suya

どうだろう？

Hr

なるほど！ありがとうございます😊