Question

A💌

この場合，解なしとなぜ書かないのですか?私は二つとも答えとして書くのかと思ったのですが、、

「方程式x'-x+2=3|x-1| …①を解け。
(i)x-120, すなわち x21のとき, x-1|=Dx-1より, ①は
20
絶対値内ォー1が(i) 0以上か, ( ii ) 0 より小かで場合分けして解こう!
これが(i)0以上か, (i) 0より小かで場合分けする。)
4土2V5
オニ
練習問題 18
方程式x'-x+2=3|x-1|
2次方程式(II)
CHECK 1
CHECK2
まとめて
CHECK3
.①を解け。
3
(a20)
lal={ -a (a<0)
a
の場合分けを使う。
()メー120, すなわち x21のとき,x-1ニ=x-1より、①は
xーx+2= 3(x-1)
x*-x+2= 3x-3
う。
4
Nw
1.x-4x+5= 0
この判別式をDとおくと
(26) (C
D=(-2)?-15=4-5=-1<0となるので, 実数解をもたない。
4
りも
D=b
ーac
ラス
15
(i)x-1<0, すなわちょ<1のとき,x-1|=D- (x-1) より, ①は
けば
*ーx+2=3×(-1).(x-1)
x?-x+2= -3(x-1)
*ーx+2= -3x+3
1.x?+2x-1=0 [D-1°-1· (-1)=2>0
4
より,これは相異なる2実
数解をもつ。
26
a
これを解いて
1.4
-1土Vパ-1·(-1)
=-1土V2)(これはx<1をみたす。 )
1
V2年1.4より, -1+v2年0.4, -1-VZ4-2.4は
共に,xく1の条件をみたす。 よっていずれも解だ。
ーb±Vb?-ac
公式:x=
以上(i)(i)より, ①の解は, x= -1±v2となるんだね。
115
2次関数
図形と計羅
データの分析
合と鶏理

条件が付くということだ。そして, このが-4acは特に “判別式と呼ばれ、
の「内のがー4acは 0 以上でないといけない。つまり,b- 4acZ0の
はんべつし
VAは2乗してAになる数だから, 常にA20だ!
2次方程式が実数解をもつ条件として, DZ0が必要となるんだね。ま。
b土D
2a
Dで表されることも覚えておいてくれ。つまり, 判別式D=b?-4ac-
夫? エッ, D<0のときはどうなるかって? 解の公式はx=
と書いてもよく,この「「内のDが負となるような実数は存在しないから
-b+VD
2a
とニbーD
2a
解なし”と答えればいいんだよ。
さらに,判別式D>0のとき異なる2つの実数解-
0
が存在する。そして, 判別式D=0のとき。 解はx=ーD土D
となってただ1つの解になる。 これを"重解” ということも覚えておこう。
ン? 頭の中が混乱してきたって? いいよ。 まとめて下に示そう。
b
2a
2a
た
じゅうかい
2次方程式の判別式
出
2次方程式 ax'+bx+c=0(a=0)の判別式Dを
D=b°-4ac とおく。 すると, この2次方程式は
だ
(i)D>0のとき, 相異なる2実数解一
ーb+VD -b-D をもつ。
2a
2a
式
(i) D=0 のとき, 重解 -
bをもつ。
2a
() D<0のとき, 実数解をもたない。
とう? 文字通り
判
O

二次関数

Answer 1

ある

最後に全体の答えとして「〇〇の場合解なし」と書いても決して不正解にはなりません。
ただ、方程式を解けに対する答えとしてはxの解を書くだけで自動的にそれ以外の条件では解なしとみなされます。
解なしと書きたいのなら書けばいいが、書く必要はないということですね。ましてや記述式の問題では場合分けの途中で解なしと書くでしょうからそれだけで十分です。

Answer 2

あ

初めまして。

この場合投稿者さんのおっしゃる通り、
(ⅰ)x≧1のとき 解なし
(ⅱ)x＜1のとき x＝－1±√2
と書いても間違いにはならないはずです。

基本的に場合分けで解く問題は、投稿者さんの考えているように(ⅰ)と(ⅱ)それぞれに分けて解答を書く方法が正しいです。