Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
数Ⅱの問題10についてです。
何を問われていて、どう答えたら良いのか解答を見てもわかりません。解説お願いします！
(3)
(1) (x+:
(x+3)
[x]
(3) (2x+y) [x°y2]
(2) (3x-2) [x2]
*(4) (2x-3y) [xy]
110 (1+x)” の二項定理による展開式を利用して、 次の等式を導け。
*(1) Co+2C1 +2 C2 +... +2"Ch=3"
C1 nC2
(2) Co-C+
22
....+(−1)". nCn - (1/1)
B
2n
2
(4)展
(y+z)(z+x)
x³y
Caa363
Cab + Cab6
10
+b
21
115
(1)
[4]
7C2
10 二項定理により
(1+x)"="Co+mCix+nCzx2+
(1)等式① に x=2を代入すると
D8
... + n C x "
....
··· + » Cm 2 "
ゆえ
した
12
(1+2)" = "Co+m C1・2+nC2・22+
すなわち
3" = "Co+2,C1 + 22 C2 + ...... +2" C
よって,与えられた等式が成り立つ。
n
1
(2)等式① に x=- 2
を代入すると
1\n
(1-1/2)=,co+.C(-1/2)+
n
2
++ (-)"
2
1\2
すなわち
n C1, n Cz
"Co-2
+
22.+(-1)" CH
n
2"
=
よって, 与えられた等式が成り立つ。
2
คำตอบ
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