Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

(ⅱ)の解き方を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

(1) 曲線 C:y=パ+k (ただし, kは定数)に対し, 点 (1, -14) から2本
の接線を引いたとき, 1つの接点の座標が(-4, 6)であった。
(i) kの値は
36
37
である。
(i) もう1つの接点の座標は
38
39
40
である。
41
() 曲線Cと×軸とで囲まれた図形の面積は
42
である。
43

Answer 1

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BA1000　数検準1級取得者

まず(i)で求めたk＝-2を曲線Cに代入すると
y=ⅹ²／2ー2
もう一つの接点を(a，a²／2ー2）と置く
考えが大切です。
点aにおける接線の傾きmは
導関数y’＝ⅹであるからm＝a
曲線C接線の直接の方程式は
yー(a²／2ー2)＝a(xーa)
この方程式が(1，ー14)を通るから
ー14ー(a²／2ー2)＝a(1ーa)
2次方程式を解くと
ー28ーa²＋4＝2aー2a²
a²ー2aー24＝0　（aー6)(a＋4)＝0より
a＝6，ー4　　
もう一つの接点のx座標は6となる。
x＝6を曲線に代入すると
もう一つの接点のy座標はy＝6²／2ー2＝16
よってもう一つの接点の座標は(6，ー16）となる。

BA1000　数検準1級取得者

分からない場合は質問して下さい。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

ありがとうございます。
助かりました！
やり方しっかり覚えて、
次からは正解できるように頑張ります！！