Question

みこと

Ⅱの（2）と、（3）が分かりません
どちらか片方でもいいので教えて貰えると嬉しいです
よろしくお願いします😭

yの値も水めなさい。
20m15
右の図のように
1辺の長さが10cm の正八面へ
体があり,点Mは辺 BCの
中点である。2点P,Qは《ルー
II
よく出る
B
D
ル》にしたがって移動する。
M;C
(0ca
《ルール》
2点P, Qは点Aを同時に出発する。 点Pは毎秒
1 cm の速さで, 点Aから点FまでA→B-→Fの順に,
辺 AB, BF 上を動く。点Qは毎秒 2cm の速さで
点Aから点BまでA→C→D→A→Bの順に, 辺
AC, CD, DA, AB 上を動く。
F
2点P, Qが点Aを出発してから c 秒後の △APQ
の面積をy cmとする。 ただし,点Qが点Aにあると
きはy=0 とする。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) 2=4のとき, yの値を求めなさい。
(2)) 10SS15 のとき, y=24 となる : の値を求め
なさい。求める過程も書きなさい。
|思考力)
長さの和が最も短くなる a の値を求めなさい。また、
そのときのyの値も求めなさい。
(4点)
(5点)
15<«<20 のとき, 線分 CQ, QM の
(6点)

かつ
年
3
8
5|図形を中心とした総合問題 I (1) y= 30
(2)(過程)(例) 10<»< 20 のとき, FP = 20 -eより,
× (20 - ) × 10 = -5c+ 100
2
y
ニ
y= 24 を代入すると, 24 =D -5.c+100
76
これを解くと, c=
76
(答) =
5
80
1002
(3) C =
リ=
3
3
I (1) y=8V3
(2) (過程) (例) 10S»ハ15 のとき, PはBF上, Qは
DA 上にある。AQ = 30 - 2.cより,
× (30 - 2.c) × 10 = -10c+150
2
ニ
y= 24 を代入すると, 24 = -10c+150
63
これを解くと, c=
5
63
(答)2=
5
55
250
y=
9
1(2)6。
(3) 2 =
3'

I (1) AP:AQ =4:8=1:2, ZPAQ = 60° より,
ZAPQ = 90° となる。したがって, PQ: AP = v3:1よ
り、 PQ=4V3 (cm)
したがって,
リ=× AP×PQ=×4×4V3=8\3(cm°)
2
(3)点Qは辺 AB上にある。
正八面体の展開図の一部分を右の
ようにし, BE の中点を M' とする。
線分 CQ+ QM = CQ+QM
より,CQ と QM' の長さが最も
短くなるのは, 点Qが,辺 ABと
線分 CM' との交点にあるときである。
E
A
代
M°
B M C
△AQCの ABQM' より, AQ : BQ = AC: BM' =2:1
り,
2
20
よって, AQ = AB×
ニ
3
3
55
+2=
3
20
= 15 +
(秒後)
ニ
3
り,
また,点Pは辺 BF 上にあり, 四角形 ABFDは1辺が
る
10 cm の正方形だから, y= × AQ× BP
2
5
5
25
55
FP = 20 -
3
;
より、BP = 10- -
ニ
三
3
250
3
3
20
25
こ したがって、 リ=××
(cm°)
三
2
3
3
9