Question

おと

微積

カキ
はじめ3枚目の変形の仕方をしたのですが計算が合いません、、どこが間違っていますでしょうか？？汚くて申し訳ないです。。

また式全体が絶対値のときは式の中に(α-β)などと±で出てきてしまうものがたくさんあったとしても全部+のほうの数字で計算してしまって大丈夫でしょうか？？

*56 15分)
0). C(0.0.3)を考える。
n 0 R(0 2
白A AD も1.01-由らオ
4 2220
パ>2
ar-E
50
$5 微分·積分の考え
f
35 15分)
★★りE
** 36
f(z) =r°-3az+6z+4
を考える。 - 3でー6axt6
= 3(xニ200(+2 )
1)_f()が極値をもような aの値の範囲は
a
と
aく-。
文2
または
<a
ーの中味
である。
D--4ac
(2) f(x)が極値をもつときのαの値を a, β とおくと
α-2120
(x-Pリー 4xp = (0-p)
(x-F)- (x+P)+40af
α+β=|/イウ
aB=
エ
る404: 13-)
2a
が成り立つ。
f)の極大値と極小値の和が0となるとき ャー3a(x+ド)+6(xt8)+8
la:ーノは一
れよりだ a=レネ205 した
(x+ガ-3wp(atp) -30(r)-20)
+6(x)+8
であり,このとき極大値と極小値の差は
262-62+4
3.2.10
(47)
カ
キ
マードス+ム
0- 88-120-12a+%+12at8
(a-2)(at2at)}4のシーにベ-8-0
ペ-ム-2-0
k(3) ソ=f(m) のグラフを Ciとし, Ci を α軸方向に1, y軸方向に-5だけ平行移動し
である。
これイせ入めんどいす。
|24
Sれは上なよ
使いたくななー ん
24-2
すっきと同じ考え方してみ!
-0
全体の式を たグ、ラフを C2とする。
(メ-)は)
土にな。ちう
オのとき, Ci と C2のグラフの交点の ェ座標は
a=
全日のがけから、
(ただし、
コ]
ケとする)
ク
ケ
ク
(e)-6(a-eフ+6-)"
であり,Ciと C2で囲まれた部分の面積は
コ
ド)-609)+24
Yop ppリー6(se-e)(ote2)+6 (a-)
e(ormete-6ー6e+6)1
-6(xt2)
サ
である。 )46(0-P)
(α-P)= (ベt)ー406
- 16-8
(ペ-P)=(a-P)(Xや)
-6a-6B=-6(α+e)
(a-8)こさュミ
| メ-|=
Co

60
解説
35
f (m) =3z°-6az+6=3(z°ー2ac+2)
f()が極値をもつ条件は, f'(x) =D0 が異なる2つの実数解をも
つことであり, (判別式) >0 より α-2>0
. a<-V2 または a>/2
(2) ①のとき a, βは, f'(x)=0 の解であるから
合解と係数の関係。
α+β=2a, aB=2
α+8°=(α+8)°-2a8=4d-4
+°=(«+β)°-3aB(a+B)=8d'-12a
であるから
f(a)+f(B)
F+8°-3a(α'+8)+6(a+8)+8
=-4a°+12a+8=-4(a+1)°(a-2)
全因数定理。
f(a)+f(B)=0 のとき, ①より a=2
このとき
a+8=4, aβ=2, α'+β°=12
であり,f(z) =0 の解は α=2±/2 であるから
la-B|=2/2
381
したがって
(極大値)-(極小値) =If(α)-f(B)|
は
=|(«-B)(α+8°+aβ-6(a+B)+6}|
=|2/2 (12+2-64+6)|
=8/2
(3) C2を y=g() とおく。f(x)=a-6z°+6z+4 であるから
g(a) = (z-1)°-6(z-1)?+6(z-1)+4-5
=ポ-9°+21z-14
C」と C。 の交点の α座標はf(x)=g() の解であり
2-6z+6x+4=""-9z°+21z-14 より 2-5c+6=0
* g() =f(z-1)-5
=2, 3
2<zA3 において f(x) <g(x) であるから, 求める面積は
*3
|1g) -f() de=3/(-+5z-6)da
*o-fa)a
1
73
5
-6x
2
1
=-3/(z-2)(-3) dz
2
ニー
として求めてもよい。

コ
+6(8f)
サ
)-60x4)+240円
である。x~8 )