Question

るう

　一行目からわかりません。なぜ二次の係数が0ではないのですか？

ら
動
用水
ンな
画を
費用
74
|基本例題 41 2つの2次方程式の解の判別
は定数とする。 次の2つの2次方程式
x2-kx+k2-3k=0
......
①,
(k+8)x2-6x+k=0
(1) ①,② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。
について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。
(2) ①,② のうち, 一方だけが虚数解をもつ。
00000
さ
②
重
xの
②については, 2次方程式であるから, x2の係数について,k+8≠0 に注意。
(1) Di < 0 または D2<0 → 解を合わせた範囲 (和集合)
①②の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると, 求める条件は
基本40
(2) (D10 かつD20)または(D10 かつDz<0) であるが, 数学Ⅰでも学習したよ
うに,D,<0, Da<0 の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。
チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。
CHART 連立不等式 解のまとめは数直線
②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわち kキー8 普通, 2次方程式
解答 このとき ① ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると
D=(k)-4(k2-3k)=-3k+12k=-3k(k-4)
D2
D=(-3)-(k+8)k=-k-8k+9
-(k+9)(k-1)
ax2+bx+c=0とい
うときは,特に断りが
ない限り, 2次の係数
aは0でないと考え
る。
|指
解答

Answer 1

🍇こつぶ🐡

問題文に2次方程式とあるから🙇

Answer 2

かき

右の欄外にも解説が書いてますが、、、
問題文に、2つの2次方程式、と書いてるので②も2次方程式です。
ここまではよいですね。
k=-8 のとき、②の式は2次の係数がゼロになり、
　-6x -8 = 0
という1次方程式になってしまい、2次方程式ではなくなります。

だから2次の係数がゼロでない、ということになります。