Question

かい

83僕がノートに書いた解き方の方がわかりやすく無いでふか？チャートの場合だと書き込んでるとこはなぜなのですか？

40° 45° <105
244+x=バーンアx+2=0
XC=B32=1
(123) A
Sinc 252 = 2;
=
B
①d=53+1のときゃ
(245or1350
COSA=
4+2-053417
41
6-3421341)
452
2412
4
04/15
63 DAEDFに注目 ∠AFD=∠AED=90°よって90+90=1800
①DABDFは円に内接する。補助線EFを引けば
LEAD=∠EFDま∠EBC=90°-LEAD -②
EFC=(より)∠EAD+90-③
よって②
②より、∠EBC+とEFC=180°なので四角形BCFE
は円に内接する
415×
391
日本 例題 83
四角形が円に内接することの証明
00000
D
N
L
右の図のように、鋭角三角形ABC の頂点AからB
に下ろした垂線をADとし, D から AB, ACに下ろ
した垂線をそれぞれDE, DF とするとき, B, C, F
Eは1つの円周上にあることを証明せよ。
E
0
B
M
B
C
D
C
p.388 基本事項 5
C 基本 90
CHART & THINKING
示す
1つの円周上にあることの証明
内角)=(対角の外角), (内角) + (対角)=180°を示す
4つの点が1つの円周上にあることを示すには、隠れた円をさがそう。 まず 四角形 AEDF
に注目すると2つの直角があるので, 外接円が見つかる。 次に, 補助線 EF を引き、四角形
BCFE が円に内接することを目指すが, どのような定理を利用すればよいだろうか?
QNか
解答
これらの角と等し
ET GAJ
∠AED = ∠AFD=90° であるから,
A
四角形 AEDF は線分 AD を直径とす
(内角)+(対角)=180°
題 90 参照。
であることを示した。
る円に内接する。
E
よって
ここで
F
弧AE に対する円周角。
∠AFE = ∠ADE
①
C
B
D
3章
9
円の基本性質
中点連結定理
同位角は等しい。
①②から
∠ABD=90°-DAB
=90°-∠DAE
= ZADE
∠ABD= ∠AFE
②2?
したがって, 四角形 BCFE が円に内接するから, 4点 B, C,
F,Eは1つの円周上にある。
INFORMATION
直角と円
解答の1行目~3行目で示したように, 次のことがいえる。
①
直径は直角
直角は直径
②直角くなる
すなわち
∠EBC=∠AFE
(内角) = (対角の外角)
であることを示した。
1は「直径なら円周角は直角」になり、 逆に 「円周角が直角なら直径」になるという
チャート。 これはよく利用されるので,直径直角としてしっかり覚えておこう。
②は、右上の図のように, 大きさが 90° の円周角が2つあると四角形に外接する円が
かけることを表している。
PRACTICE 83
OG 上にそれぞれ点D (点
BD=AE
F

Answer 1

長飛丸とら

分かりやすいかどうかは個人個人の見方なのでどっちとも言えないです、

ちなみにワークの?の部分の
90° - ∠DAE = ∠ADE　について
これは△ADEが直角三角形であることからきています