Question

あや

解説を見ても全く分かりません💦

221 四面体 ABCDにおいて, 辺 ABと辺CD が垂直
ならば,頂点Aから平面BCDに下ろした垂線
AHと, 頂点Bから平面 CDA に下ろした垂線 BK
は交わることを示せ。
BA K
D
B
H
C

OLDE OLBB
221 脂針 2直線が交わる
同じ平面上にあり, 平行でない
HとBが一致するとき, 2つの垂線は点Bで交
わり,KとAが一致するとき, 2つの垂線は点
Aで交わる。
以下,Hと B, KとAが一致しない場合につい
て示す。
AHICD, ABICD であ
るから
K
D
CD1平面 ABH
BKICD, ABICD であ
るから
B
H
C
CD1平面 ABK
SS
平面 ABH, ABK は辺 ABを含み, 辺 CD に垂
直であるから,同じ平面である。
AH, BK は同じ平面上にあり, 平面 BCD,

CDA は平行でないから, AH, BK は平行でな
い。
よって, AH と BK は交わる。

空間図形