Question

コナン👓🎀

この問題教えてください🙏ちなみに(1)は90°です。

AABC の内心をI, ZA内の傍心をI,とするとき,次の
問いに答えよ。
(1) ZIBI, の大きさを求めよ。
(2) △ABC の外接円は線分IIを2等分することを証明
B
せよ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

スクウェア

（１）写真参照
∠ＩＢＣ=½∠ＡＢＣ（Ｉは内心）
∠ＣＢＩ1=½∠ＣＢＤ（Ｉ1は傍心）
∠ＡＢＤ＝１８０°（ＡＢＤは直線）
∠ＩＢＩ1=∠ＩＢＣ＋∠ＣＢＩ1＝９０°
（∠ＡＢＤの半分）

（２）∠ＢＡＩ＝∠ＣＡＩ（Ｉは内心）
よって、弧ＢＥの長さと弧ＥＣの長さは等しい
ゆえに、ＢＥ＝ＥＣ
∠ＩＢＩ1＝∠ＩＣＩ1＝９０°なので
４点ＩＢＩ1Ｃは同一円周上にある
ＢＥ＝ＥＣより、四角形ＩＢＩ1Ｃの外接円の中心は点Ｅである
よって、ＩＥ＝ＥＩ1

コナン👓🎀

回答ありがとうございます！傍接円って下の黄色い円のことですよね？

スクウェア

はいそうです

コナン👓🎀

なのに、なんで角CBI=角CBDが傍心の、理由で成り立つんですか？角CB空いてるって傍接円の範囲外ですよね？

スクウェア

∠ＣＢＩ＝∠ＣＢＤ
ではないです
∠ＣＢＩ1(アイワン)＝½(にぶんのいち)∠ＣＢＤ
です

コナン👓🎀

よく、読まずにすみませんでした💦最後までありがとうございます！