(4) k=5m (mは正の整数)のとき, A(k, 1) の一の位を考える。例えば,
第問~第4問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。
A(5, 1)=41 となり, 一の位は1である。
第3問)選択問題) (配点 20)
道公差4の等差数列1, J,
ッとなる。
mが存在するようなA(k, 1)の一の位の数をすべて挙げると,
を数列 (a,} とする。数列 {an} の項を, 上
と並べる。
から順番に、個, 2個, 3個,
ツ
の解答群
1
5 9
0 1,3
2 1,5
0 1
7 21
0 1,3, 5, 7
1, 3, 5, 7, 9
1,3, 5
25 29 33 37
45 49 53 57
(5) m° (mは正の整数)の形で表すことができる整数を平方数という。々段目の最後
の項と最初の項の差が平方数となる場合がある。
このようなんを小さい順に並べた数列を,数列{ba}} とする。このとき, b., bzは
上から々段目,左から! 番目の項を A(k, l) と表す。 例えば, A(4, 2)=29 である。
(1) A(6, 4)=| ァイ A(7,
=89 である。
次のようになる。
ウ
(ーリオチ)
である。
9-5=4=2?
よって b=2
(2) a,=
オ
k=2 のとき
k=5 のとき
57-41=16=4?
よって b=5
A(k, 1) は, 数列 {an} の
カ
k+
ク
番目の項であるから,
A(k, 1)=
ケ
コ
k+
サ
6
bs=| テト
bio=| ナニヌ
である。
T07
カ
サ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
1
0
4
3
の 0
⑤ 1
6 2
の 3
2ド-241600<2)~-2(1k+1)+)
(3) A
セソ
=1001 である。
また,上から々段目の項の和を S(k) とすると
S(k)=|
Tk
22.212462,
23:22=506
(数学I 数学B第3問は次ページに続ぐ。)
(2-222-2-22+1)+(1-1aln」
く第2回>
ー18-
第2回
