Question

陽空

矢印の部分の式の変形の意味がわかりません🤯❗️❗️❗️

16 半径1の円に内接し,A==;である△ABC について,3辺の長さの和 AB+BC+CA
の最大値を求めよ。
T

16 A+B+C=πとA=; から
A
T
C=r-(A+B)==ェ-B
3
2
0<B<今て
3"
また
B
AABC の外接円の半径は1であるから,正弦定理により
BC
CA
AB
=2.1
三
三
sin A
sin B
sin C
ゆえに
BC=2sin A, CA=2sin B, AB=2sinC
よって
AB+BC+CA=2(sin A + sinB+sinC)
2
+ sin B+ sin
3
π
sin
三
=2 +2ingco(B-)
V3
COs( B
3
3
=V3 +2/3cos(B-)
COS
2
0<B<今の範囲において, cos(B-)は
T
3
B=; のとき最大となり, 求める最大値
3
は V3 +2、3.1=3/3