Question

ココア

数Bの空間ベクトルです。
ベクトルと図形という単元なのですが写真に書いてあるように逆でもいいか教えて欲しいです。

14, 80AA
124 四面体 OABC の辺 OA, 0Cの中点を, それぞれ L, Mとし,辺 OBを
2:1 に外分する点をNとする。直線 ABと LN, 直線 BCとMN の交点を
それぞれ R, Sとする。また, OA=a,
() OR を, 5を用いて表せ。 また, oS をも, さを用いて表せ。
(2) RS//LM であることを示せ。
OB=6, OC=à とする。
OS

32
-4STEP数学B
124 (1) AR:RB=s:(1ーs), ht o る
LR:RN=t:(1-)とすると
OR=(1-s)OA+sOB
=(1-s)a+só
M
SC
L/
S
A
R B
の
OR=(1-OL+ON
+26
1-1→
ニ
2
…………2の
の, 2 から
(1-sa+s5=+2i5
キ0, あ+0. axるであるから
50
1-1
1-s=-
S=2
これを解いて 3=t=言
よって R=+
1→
また,BS:SC=s':(1-s'),
NS:SM=t':(1-')とすると
OS=(1-s)OB+s'OC
=(1-sり6+s'c
MB:8N2も oS=(1-)ON++OM
10
(1aですか?
=2(1-t')b+っc………の
(1-sり店+sc=2(1-)6+5c
20-29
3, Oから
あ=0, キ0,5xéであるから
1-s'=2(1-t'), s'=
これを解いて s'==
よって S-+
(2) (1) から
RS=OS-OR
1→
LM-OM-OL=ー。
RS-LM
R$+0, LM+0であるから
また
1→
よって
RS/LM

空間ベクトル

Answer 1

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guest

構いません。この場合、t'の値としては1/3が出てくるかと思われます。
どのように置くかは自由ですから、数学的にウソがなければバツにはなりません。今回、答案でこのようにしている理由の一つには、③、④から〜のところで1-sと1-t、sとtという形で、成分比較がしやすくなっていますから、これをするためというのがあります。しかし、最初からそこまで見通せるとも限りませんから、この答案通りである必要はありません。

Answer 2

マスティ☆

OK🙆‍♂️
最終的な答えは同じになるはずです。