Question

@??

（1）について、右ページの上に書いたように考えてはいけないのはなぜですか？

N- Mg
A5判
滑らかな鉛直壁の前方 61の所から,
長さ 10, 質量Mの一様なはしごが壁に
立てかけてある。床とはしごの静止摩擦
係数はっであり, 重力加速度をgとす
A
LECURE
(4 剛体のつり合い
17
(1) はしごに働く力は右のようになっている。
BC:AB= 61: 101=3:5 なので, 直角三角
形 ABC の辺の比は 3:4:5 である。Bのま
わりのモーメントのつり合いより
カ
垂直抗力
R
A
Rのうでの長さ
る。
上端Aが壁から受ける抗力の大きさ
と下端Bが床から受ける抗力の大きさ
を求めよ。
のもし, 床とはしごの間の静止摩擦係数がある値より小さければ
はしごは滑ってしまう。 その値を求めよ。
3 いま,このはしごを質量5Mの人が登り始めた。この人は下端。
からいくらの距離の所まで登れるか。
(4) この人が下端Bから 21の距離にいるとき, 上端Aと下端Bで働
く抗力の作用線の交点Pの位置を図中に示せ。
Mg×5l cos 0=R×10lsin@
垂直抗力
*N
Cos 0=
5
sin 0=
R=Mg
回転軸としてBを選んだのは, 未知数の N
やFに顔を出させないため(モーメントが0
重力
Mg
B
C
静止摩擦力F
Mgのうでの長さ
となっている)。
別解 Bと力の作用点との距離をうでの長さ
としてもよい。ただし, 力を分解し, はしご
に垂直な分力(赤矢印)を用いる。
5
(徳島大)
ロ
3
Mg cos 0 ×51=R sin0×10Z
こうしてRが求められる。
R
Level(1) ★ (2), (3) ★ (4)★★
剛体のつり合い
左右つり合い
|上下つり合い
力のモーメントのつり合い
(反時計回り=D時計回り)
Base
上図で,鉛直方向の力のつり合いより
<Rのうでの長さ
Point & Hint (1) はしごに働く
力をきちんと図示することが何より大切。
力の図示…注目物体が受けている力を
矢印で描く。まず重力 mg を, 次に接
触による力を描く。 接触によるカとは,
糸の張力や接触面からの垂直抗カや摩擦
力などである。なお,「抗力」とは垂直抗力と摩擦力の合力を指していることに注意。
(2) 静止摩擦係数を μ 垂直抗力をNとすると, 最大摩擦力 Fmax は, Fmax3μN と
なる。ただし, Fax は静止摩擦力の限界値であり, 物体がまさに滑り出そうとする
ギリギリの状況でしか現れない力である。(4) Bでの抗力を計算する必要はない。
「剛体に3つの力が働き, 互いに平行でないときには, 作用線は一点で交わる」(な
ぜか?)ことを応用したい。そこで重心の知識を生かす。 質量 m., m2, …
N= Mg…の
力のつり合い
Mgのうでの長さ
水平方向の力のつり合いより
F=R……3
Mg
B
= M
抗力
Bでの抗力は
VN+ F =
99
1+
64 Mg
N
= Mg
/73
8
F
別解 Aのまわりのモーメントのつり合いより
の質点の
N×101 cos 0 = Mg× 5l cos 0 + F×10lsin0
座標をx, X2, … とすると、重心の座槽r。け

Answer 1

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Haruki

fは変数です
最大という条件で聞いてないので

名森良いですよね

@??

解答ありがとうございます！
理解できました！問題文に静止摩擦係数と書いている場合はいつも最大静止摩擦係数と等しいと考えて良いですか？

Haruki

最大静止摩擦力を静止摩擦力とも呼ぶだけで意味は一緒ですヽ(^^)ﾉ

@??

なるほど！分かりましたありがとうございます！