Question

倶知安くっちゃん

横浜国立大の編入試験問題【数学】です。
答えもなく解説もなく困っております。
２枚目の画像は私が解いたものです。

採点と修正をお願い致します。

平成30年度横浜国立大学理工学部編入学試験問題
試験 科目:専門科目
【土木基礎数学)
[土木基礎数学2]
領域 Rを0Sxs1,0<ysv1-xで定義する。 領域R の境界線を曲線Cとする。
ア
1
R
x
O
(1) 領域R において F(x, y) = 1 を積分せよ。
(2) 領域Rにおいて G(x, y) = y? を積分せよ。
(3) 原点0から曲線Cに沿って矢印の向きにH(x, y) = xy° を積分せよ。

Date
No.
H30
横園
エ木桂石護設等2
願対 RE O<aく1, 0sSh-g で皮義、1
Ro境界線をcとする
ノ
R
Rにおれて Fla.8)3 1を構分せよ
JIp 1dedy. D-f (9.4)) 0Ss1, 05 e
1
26く
Jg 1.d4) de - 1 de
C42)de = B (1-2)t cde
=0-1oe + ede
-0-+ 博
* -1+こ一章
2) REおR G(L,8) = y2E積分せよ
Jo y2 dae dy D %3{2.4)105251, 050-2
Ja yo d de = da 1-2)さるde
ニ
341
9
1,1
ニ
ニ
×0-
(3) 原点の多動線 Cr そってHBL.y) = xを積分せよ
ラa卵 de) de = BGel a -2(1-2)ad2
1-2224以4
a-22+25da
0-10年1¥0
3-4
_2

編入 高専 横国大

Answer 1

哲治

∫√1-x²dxの積分がアウト、極座標に座標変換して求める。答えはπ/4

哲治

２番以降は今日は見る時間ない。

哲治

２番も極座標に座標変換して積分。

哲治

３番はスカラー場の線積分だから完全アウト。
全然違う。

哲治

まず手計算は面倒くさいのでしません。
マセマのベクトル解析から(1),(2)を包含した類題をアップしておきます。
(1)ではfx=fy=0
(2)ではfx=0,fy=2y
としてθの変域を0→π/2と変えてください。

哲治

３番はこんな感じ。

哲治

参考で関連記事をアップしておきます。

哲治

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