Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
赤線を引いているところの変形の仕方が分かりません…詳しく教えてくれませんか?
249 証明すべき等式を(A) とする。
(1) [1] n=D1のとき
オ D
左辺=1, 右辺=1·(2·1-1)=1
よって,n=1のとき, (A) が成り立つ。
[2] n=kのとき (A)が成り立つ,すなわち
1+5+9+…… +(4k-3)=k(2k-1)
が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの
(A)の左辺は
1+5+9+……+(4k-3)+{4(k+1)-3}
=(2k-1)+(4k+1)=2k°+3k+1 と
n=k+1のときの(A)の右辺は
=(k+1)(2k+1)=2k?+3k+1
よって, n=k+1のときも(A) が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数 nについて (A) が
成り立つ。
249 n は自然数とする。数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。
*(1) 1+5+9+ +(4n-3)=n(2n-1)
คำตอบ
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本当に助かりましたありがとうございました!!!