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正しいのかどうかは不確かなため、ご参考です。
k台目の自動車が入るときの状態を考えて、問題文を読むと、日本語の意味が理解できそうです。
考えた結果、以下のようなことが書いてあると思われます。
各駐車枠の確率をPᴀ、Pᴃ、Pc、Pᴅとします。
(ⅰ)の条件から、Pᴅを基準にする（と良さそう）。
また、BとCについては、隣の枠に駐車がある場合はPᴅ。
（説明文の「BとCのうち」の"うち"の意味するところが分からない）
(ⅱ)の条件から、Pᴀ=3Pᴅ
また、BとCは、隣の枠が両方空いている場合は3Pᴅ。
ＡＢＣＤ 確率（Pᴀ、Pᴃ、Pc、Pᴅ）
１台目〇〇〇〇 3Pᴅ、3Pᴅ、3Pᴅ、 Pᴅ … 合計が確率1になるようにPᴅを定める（以下同様）
２代目●〇〇〇 ー 、 Pᴅ、3Pᴅ、 Pᴅ … 〃
〇●〇〇 3Pᴅ、 － 、 Pᴅ、 Pᴅ … 〃
〇〇●〇 3Pᴅ、 Pᴅ、 －、 Pᴅ … 〃
〇〇〇● 3Pᴅ、3Pᴅ、 Pᴅ、(Pᴅ) … 〃 <Pᴅは駐車済なのでDの駐車確率は０だけど基準とし、合計しない>
３代目●●〇〇 ー 、 ー 、 Pᴅ、Pᴅ … 〃
●〇●〇 ー 、 Pᴅ 、 ー 、Pᴅ … 〃
●〇〇● ー 、 Pᴅ 、 Pᴅ 、(Pᴅ) … 〃 <同上>
〇●●〇 3Pᴅ、 － 、 ー 、 Pᴅ … 〃
〇●〇● 3Pᴅ、 － 、 Pᴅ 、(Pᴅ) … 〃 <同上>
〇〇●● 3Pᴅ、 Pᴅ 、 ー 、(Pᴅ) … 〃 <同上>
４台目●●●〇 ー 、 ー 、 ー、Pᴅ … <最後の枠なので、どの枠も確率1>
●●〇● ー 、 ー 、 Pᴅ 、(Pᴅ) … 〃
●〇●● ー 、 Pᴅ 、 ー、(Pᴅ) … 〃
〇●●● 3Pᴅ 、 ー 、 ー、(Pᴅ) … 〃
この前提で解いてみると、以下のようになりました。
(1) 3/10 (=3Pᴅ/10Pᴅ)
(2) 18/175 (=１台目・2台目：B・D+D・B=3/10・1/5+1/10・3/7)
(3) 87/350 (=ABD+ADB+BAD+BDA+DAB+DBA=39/175)
とても分かりやすいです！ありがとうごさいます☺️