Question

ケント

(3)の問題なのですが、仕事の式の意味がわかりません。
圧力の平均✖️体積の差という考え方でいいのですか?

B
58 単原子分子理想気体をなめらかに動く
ビストンのついたシリンダー内に閉じ込め,
外部と熱のやりとりをすることにより, 気
2p1
C
1体の圧力pと体積Vを図のサイクルA→
B→C→A のように変化させる。気体定数
をRとする。
A
60
2V V
0
(1) Aにおける絶対温度をT,とするとき,
BおよびCにおける絶対温度をそれぞ
れ求めよ。
(2) A→BおよびC→Aの過程において, 気体が吸収する熱量をそれぞ
れ求め, p, V.を用いて表せ。
(3) B→Cの過程で気体がする仕事と, 吸収する熱量を求め, pi, Vを
用いて表せ。
(4) このサイクルを一巡する間に, 気体がする仕事を求め, pi, V. を
用いて表せ。
(5) このサイクルにおいて, 絶対温度T(縦軸)と体積V(横軸)の関係
を表すグラフの概形を描け。
(神戸大)

48
(3) B→Cは膨張で, 気体は仕事をしている。
そして, P-Vグラフだから右の斜線部(台
形)の面積に等しく
pA
2p1
B
3
p
Wie=2+22 (2V--V) = ;pV.
Wec
2
A
(1)よりBとCの温度は等しいので
4UBC =0
TES
UL
0
Vi
第1法則より
0=QBc +(-WBc)
3
Qec= Wac= pV.
BC
BC

Answer 1

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ものぐさ

熱力学での気体の仕事は基本的にPVグラフの面積で求めるものと覚えましょう。

面積が簡単に求められるのは求めるグラフの形が台形の時だけなので確かに圧力の平均と体積の差で出せるのですが、たまたまそういう条件でしか聞かれないだけです。

ケント

わかりました、ありがとうございました