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1番はどちらを分解しても構いませんが、ふたつの力を分解するより、ひとつの力を分解する方が計算が楽になるので張力を分解していると思います。
2番のような物体が運動している問題は物体が運動した方向に分解しなければいけないので重力を分解しています。
Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
この問題の（1）と（2）についてなんですが、（1）は張力を分解するのに対し、（2）は重力を分解してるじゃないですか、、その違いがわかりません。
つりあいの式を立てるだけなら1番も2番もどちらを分解してもいいように思うのですが、答えが変わってきてしまいます。詳しく解説お願いしたいです。
58. 振り子の糸の張力● 長さ 1の軽い糸aの一端に質量m
のおもりをつけ, これを天井からつり下げた。 別の糸bをおも
りにつけて水平方向に引くと, 糸aと鉛直方向のなす角が0の
ところでおもりは静止した。 重力加速度の大きさをgとする。
(1) このとき, 糸aの張力の大きさ S」を求めよ。
(2) 次に,糸bを静かに切る。 糸bを切った直後の,糸aの張力の大きさ S2 を求めよ。
(3) おもりが最下点を通過する瞬間の, 糸aの張力の大きさ Ss を求めよ。 例題15,64
糸a
糸b
m
のここがポイント
振り子の運動では力学的エネルギーが保存される。また, おもりとともに運動する観測者から見る
と遠心力がはたらき, 円運動の半径方向について力のつりあいが成りたつ。 振り子の糸にそった方向
の力の成分を考える。
58
(1)おもりには重力 mg, 糸aが引く力S.,
糸bが引く力子がはたらく。
力のつりあいより
水平方向:Sisin0-f=0
鉛直方向:Sicos0-mg=0
S」
Sicos0
0
b
Sisin 0
f
00
mg
mg
の式より S=-
cos 0
図a
(2)糸bを切るとおもりは円運動を始める。
おもりとともに運動する観測者から見
ると,おもりには遠心力がはたらき, 糸
にそった方向について力のつりあいが
成りたつ。
糸bを切った直後は, おもりには重力
mg, 糸aが引く力 S2がはたらく。 お
もりの速さは0であるから, 遠心力は0である。糸にそった方向の力の
つりあいより
a
0
2 大
mg cos 0
so
mg sin 0/
mg
図b
よって S2=mgcos0
1別解)糸にそった方向
の運動方程式を立てると
S2-mgcos0=0
(3) おもりが最下点を通過する瞬間の速さ
をひとする。最下点を重力による位置
エネルギーの基準とすると,力学的エ
ネルギー保存則より
0°
m= Sa-mgcos0
よって S2=mgcos0
lcos0
0
S3
1-lcos0
0+mgl(1-cos 0)=me+0
よって =2gl(1-cos 0)
最下点を通過する瞬間,おもりには重
カmg, 糸aが引く力 Ss がはたらく。
また,おもりとともに運動する観測者
3
mg
m
図c
から見ると,遠心力 m-
v?
がはたらく。
1omt
糸にそった方向の力のつりあいより
,2
S;-mg-m-=0
2 別解)糸にそった方向
の運動方程式を立てると
3式を代入して Ss-mg-m-
2gl(1-cos 0)
-=0
mテ= Ss-mg
よって Sa-mgー2mg(1-cos0)=0
Ss=mg(3-2cos0)
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