Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
3枚目の画像のEbc↑がなぜこの向きになるのか分かりません。
Bはマイナスの電荷を持つので、青の矢印の向きではないのですか？
438.点電荷のつくる電場と電位● xy平面内の2点(0, a),
(0, -a)に,同じ材質の小さな金属球A, Bを固定した。クー
ロンの法則の比例定数をんとする。はじめ,金属球A, Bにそ
れぞれ +4Q, -2Q(Q>0)の電気量を与えた。
(1) Aにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。E
次に,金属球AとBを接触させ, しばらくしたのち,再びもとの位置に固定した。
(2) ×軸上の点C(c, 0)における電場の強さと向きを求めよ。
(3) 電位の基準を無限遠として,点C, および原点0の電位をそれぞれ求めよ。
ヒント(2) (3) 電場の合成はベクトル和, 電位の合成はスカラー和である。
AT (0, a)
C(c, 0)
BO (0, -a)
例題56
438.点電荷のつくる電場と電位
解答
22QC
Q
a?,
y軸の負の向き (2)
Q
Q
Va'+c
指針 AとBを接触させると,両者の電荷が等しくなる。複数の点電
荷による電場は,それぞれの電荷による電場のベクトル和として求めら
れる。電位は,それぞれの電荷による電位のスカラー和として求められ
*軸の正の向き (3) C: 2k
0:2k2
a
る。
解説」(1) A, Bの電荷は異種であるため,引力がはたらく。したが
って,Aにはたらく静電気力の向きは,y軸の負の向きである。静電
気力の大きさは, AB間の距離が2aなので, 静電気力に関するクーロ
4Q×2Q
k
(2a)
Q°
=2k
a
○静電気力の大きさを求
めるので,電気量の大き
さを用いて計算する。
ンの法則を用いて, F=k-
2から,
r2
(2) 同じ金属球なので, 接触後のAとBの電荷は等しい。したがって,
4Q+(-2Q)
=Q
単に電荷という場合で
も,電気量を示すことが
A, Bの電荷は,
(A, Bの電荷はともにQ)
2
A, Bの電荷が,点Cにつくる電場をそれぞれ Eac, ERC とする。 A,
Bから点Cまでの距離は等しく,Va'+c である。また, A, Bの電
荷も等しいので,それぞれがつくる電場の強さは等しい。その強さは,
ある。
○電場 Ec, Eac のよう
すを図示すると, 上下対
称となる。合成電場は、
この対称性を利用して効
率的に計算する。
Q
EAc=Epc=k-
a+c
BC
図の角を0とすると,
C
○電場の強さEAC, EBc
Cos0=
Va+c?
点Cの合成電場を E。
とすると,向きはx軸
の正の向きである。そ
の強さ Ecは,
A
Q
Va+c?
EBC
は,E=k- の式を用
a
|0
E。
いて計算している。
0
C
0
x
a
Va+c?
EAc
B
Ec=2×EACCOS0
C
Q
=2×k
a°+c
○+で(+c)
C
C
Va+c?
から, Ecの分母の計算は,
(α+c)×(a°+c)
=(a+c)
2kQc
ニ
(3) 点C, 原点Oの電位は, A, Bの各電荷による電位のスカラー和と
なる。Aの電荷が,点CとOにつくる電位をそれぞれ Vac, VA0, B
TZ
レする
A
の雷荷が
占でと0につくる電位をそれぶれ て
คำตอบ
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なるほど。分かりました。
ありがとうございます...！