Physics
มัธยมปลาย
（2）の解説のSsinθ=mgtanθはどこから来たのでしょうか。また、円運動の半径がLsinθになるのも全くわかりません。どなたか助けてください。
C/
基本例題29
円錐振り子
わかんない
基本問題
解説動画
第Ⅱ章
力学Ⅱ
図のように,長さLの糸の一端を固定し,他端に質量m
のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と
鉛直方向とのなす角を 0, 重力加速度の大きさをgとして
次の各問に答えよ。
(1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。
00
m(Lsine) w²=mg tane w=
円
g
L cose
2π
L cose
=2π
周期 Tは, T=-
(2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか
地上で静止した観測者には, おもり
|指針
は重力と糸の張力を受け,これらの合力を向心力
として,水平面内で等速円運動をするように見え
ある。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ
(1)では,鉛直方向の力のつりあいの式(2)
では円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立
てる。なお,円運動の半径はLsinである。
解説
m
別解
stic
(1) 糸の張力の大き
さをSとすると, 鉛
直方向の力のつりあ
いから,
10
L
Scost
S
(2) おもりとともに
円運動をする観測者の
にはSの水平成分
・ と遠心力がつりあっ
てみえる。 力のつり
あいの式を立てると
LA
m (L sine) w²
S
+0.
Ssin0=mg tan
mg
0
Scoso-mg=0
Ssine
mg
mg
S=
coso
(2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向
心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から,
(2) の運動方程式と同じ結果が得られる。
m(L sine) w²-mgtan0=003 (1)
Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の
種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原
因となる力の総称で、常に円の中心を向く。
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