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弾丸が x=l の地点に到達した時刻での弾丸の高さと小さな物体の高さが一致すれば命中するので，条件は y_A=y_B となります。
h-g/2×(√(l²+h²)/v)²>0
⇔h-g(l²+h²)/2v²>0
⇔g(l²+h²)/2v²<h
⇔1/v²<2h/g(l²+h²)
⇔v²>g(l²+h²)/2h
∴v>√(g(l²+h²)/2h)
Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
至急お願いします！🙇💦
解答で分からないところがあります💦
⚪(２)の命中条件(緑ライン)が何で成り立つか？
⚪(４)の最後の式変形 途中式を教えてほしいです
お願いします(..)💦
*43.自由落下と斜方投射● 図のように, 原点O
から×軸方向にしだけ離れた点Bの真上で, 高さん
の点をAとする。時刻 t=0 に点Aから小さな物体
を自由落下させると同時に, 点Oから初速っで弾丸
を水平と角0をなす方向に発射した。重力加速度の
大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。
(1)点0から初速v, 水平と角θをなす方向に発射
された弾丸が x=1 に到達したときのy座標ysを求めよ。
(2) 弾丸が物体に必ず命中するためには, 0, 1, hの間にどんな関係があればよいか。
(3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, ひ, , hを用いて表せ。
(4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには, ひは
どのような条件を満たさなければならないか。 h, 1, gを用いて表せ。
h
0.
0。
B
*44. 斜方投射● 図のような水平面とのなす角が30°の
方に向かって斜面に対
Vo
ら
小球を
1|2|
わ)
のここがポイント
43
弾丸が物体に命中するには,弾丸が x=/ に達したとき, 物体と弾丸のy座標が等しくなればよい。
(4)では、そのときのy座標が正になる条件を考える。
斜面を表す直線の式は
x である。
(1) 弾丸がx=1に達するまでの時間を!とすると,弾丸は水平方向には
速度rcos 0 の等速直線運動と同様の運動をするので
1=vcos0·t'
より
UCos 0
鉛直方向には初速度 vsin0の銘船直投げ上げと同様の運動をするので
1
12=vsin0.
J=Usin0·t'ー.
1
1
1 参考 弾丸を物体に向
球の運動は, 水平方
「成分 vosin30°の鉛
UCos0
29
Ucos 0
m0-4)
けて発射する(tan 0=
と。
=tan 0·1-
20°cos'G oを書。
仮に重力がはたらかなければ、
必ず弾丸は物体に命中する。
重力がはたらいていても, 弾
丸と物体は同じ加速度で落下
するから, 必ず弾丸は物体に
命中する。
(2)(1)のときの物体のy座標 yaは
=h
(ucos 0,
Yム=yであれば、弾丸が物体に命中する。よって としない?
3
JA=h--
20 cos'D
い
30°
1
2
g
-1?=tan0·1--
g
2° cos°9
もの 日
2°cos°9
Uo
30°=
これを整理すると
ho
A
tan 0=
V3
0°=
2
(3) (21のとき"cosb=
と表されるから,これと①式より
VP+ F
+h
2次方程式の解
LJP+R
パ+h°
1
10
to=
vcos 0
cos0
0
B
h
(4)命中したときの物体のy座標が正であればよい。
8h
h
tan0=
ルド hef
9
ムームーニの=hーf+0
2
2
h
sin0=
h
土3。
VP+
これを解いて
g(P+h°)
Yoso
1
TOs 0=
u>
2
2h
V+が
h
คำตอบ
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